2024-2025学年（上）遂宁九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程2x2－3x＋1=0的根的情况是（   ）．

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

2、如图，已知一次函数与反比例函数图象交于两点，则不等式解集为（  ）

A.或 B.

C.或 D.

3、下列四个图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论：

①方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5、下列判断结论正确的有（　　）

（1）直径是圆中最大的弦．

（2）长度相等的两条弧一定是等弧．

（3）面积相等的两个圆是等圆．

（4）圆上任意两点间的部分是圆的弦．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形不是形状相同的图形是（ ）

A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案

C. 某人的侧身照片和正面像

D. 一棵树与它倒影在水中的像

9、在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%．由此，推测口袋中黄色球的个数有（     ）

A．15个

B．20个

C．21个

D．24个

10、如图，点A，B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，BC⊥y轴于点C、连结AC．若OC＝1，OD＝OE，AC＝AD，则k的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣

C．﹣4

D．﹣

11、如图，ABC是等边三角形，AB＝2，点D在边AB上，且BD＝1，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当AEF为直角三角形时，AF＝_________．

12、有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张．数字和是偶数的概率是_____．

13、计算：=______；

14、如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是 °．

15、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，则BC的长为____．

16、有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是   ．

17、如图1，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点P，已知点C的坐标为，点P的横坐标为．

(1)直接写出点A、P的坐标，并求出直线的函数表达式；

(2)如图2，过点A作x轴的垂线，交直线于点M，点Q是线段上的一动点，连接，当的周长最小时，求点Q的坐标和周长的最小值．

(3)在第（2）问的条件下，若点N是直线上的一个动点，以D，Q，N三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出此时点N的坐标．

18、如图，AB为的直径，PQ切于E，于C．交于D．

（1）求证：AE平分；

（2）若，求的半径．

19、如图，点D在边BC上，，．

(1)求证：；

(2)若，，，求BD的长．

20、已知，以为直径的⊙分别交于点，于点，连接，若．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交y轴于点D，与反比例函数的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．

（1）点D的坐标为__________；

（2）当四边形是正方形时，求k值．

22、如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：

（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：

（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；

（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．

23、选用适当方法解方程：x2+4x﹣2＝0．

24、已知二次函数的图像以点为顶点，且过点．

（1）求该函数的解析式；

（2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围．