2024-2025学年（上）张家界八年级质量检测数学

1、从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（　 　）

A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2    B. a2＋ab＝a (a＋b)    C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2    D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

2、如果，，，那么a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　）

A. 7   B. ﹣7   C. 2a﹣15   D. 无法确定

4、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD．使用了全等三角形的判定定理（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

5、在中，已知，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

6、下列命题正确的是（   ）

A．平行四边形的对角线相等

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．正方形的对角线互相垂直平分

7、正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线平分一组对角

D．对角线互相垂直

8、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2

B．4a+1＝a（4+）

C．x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4）

D．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣ya）+z

9、定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（　　　）．

A．y随x增大而减小

B．该函数图像经过点（-2，-4）

C．当时，

D．该函数不经过第四象限

10、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a=15，b=8，c=17   B. a=12，b=14，c=15

C. a=，b=4，c=5   D. a=7，b=24，c=25

11、若正n边形的每个内角都等于150°，则n的值为________．

12、当x_____时，在实数范围内有意义．

13、开学伊始，各校新生都组织了军训，某校军训汇演的场地为一块长方形地块，某班准备学生在场地内站成行距、列距均为的方阵，场地边缘不站人，且最靠边的行、列距离边缘都是．但后来发现这样安排只能刚好站下参加汇演的所有女生，就决定男生站在边缘一圈的位置，且行、列与女生对齐，发现刚好占满所有可以站人的位置．汇报演出时男生挥舞彩旗，女生摇动啦啦球，采购彩旗和啦啦球时发现啦啦球的单价是彩旗的4倍，而啦啦球的总价是彩旗总价的4.8倍．如果场地面积不超过，那么场地的面积为___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在反比例函数的图像上，AB⊥y轴于点B，连接OA，则的面积为______．

15、已知在中，，如要判定是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“”，那么是等边三角形；②如果添加条件“”，那么是等边三角形；③如果添加条件“边、上的高相等”那么是等边三角形．上述说法中，正确的有_______________．(填序号)

16、如图,圆柱的底面周长为48cm,高为7cm,一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A,现有两种路径:①折线B-C-A;②在圆柱侧面上从B到A,较短的路径长是________cm.(π取3).

17、已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=_____．

18、已知当x=2时分式无意义，则n的值为____．

19、如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为_______．

20、如图，E，F分别是边长为4的正方形的边，上的动点，满足，连接，，与相交于点P，连接，则的最小值是________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴、轴分别交于、两点，，的面积是8．

（1）求点坐标；

（2）点是第二象限直线上一动点，连接，把线段绕点逆时针旋转90°得到线段，设点的横坐标为，点的横坐标为，求出与的关系式，（不要求写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，且时，过点作轴于，在上取点，连接，过点作于，延长交于点，连接，若，求点坐标．

22、（1）计算：（）﹣3+（1﹣）0﹣；

（2）先化简，再求值：÷﹣（+1），其中x=﹣．

23、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

24、已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BA＝AC，点E、F是线段BC上两动点且∠EAF＝45°，请写出BE、EF、FC之间的等量关系并证明.

25、由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情．某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同．请解答下列问题．

（1）每天增长的百分率是多少？

（2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天．

①现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

②是否能通过增加生产线，使得该厂每天生产口罩9000万个？若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．