2024-2025学年（上）云浮九年级质量检测数学

1、一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 有两个实数根

2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（       ）

A．点在它的图象上

B．它的图象经过原点

C．它的图象在第一、三象限

D．当时，y随x的增大而增大

3、一次函数y=mx+n与反比例函数y= ，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A.     B.

C.     D.

4、如图，，，，若与相似，则的长（   ）

A．或

B．或

C．

D．

5、一元二次方程根的判别式的值为（       ）

A．

B．3

C．9

D．

6、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．射击运动员射击一次，命中10环

B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

7、如图，一个由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=QE时，EP＋BP的值为(   ).

A.6 B.9 C.12 D.18

9、如图，中，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　　）

A. B.4 C. D.5

10、如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ）

A．27°

B．34°

C．36°

D．46°

11、反比例函数的图像经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式是________．

12、如图，外接圆的圆心坐标为______．

13、小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．

14、我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长托，竿子长托，则列方程组为______．

15、设a，b是方程的两个实数根，则_____．

16、已知三条线段cm，m，b为a，c的比例中项，则______cm．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：），请解答以下问题：

(1)这个几何体的名称为______．

(2)求a的值及该几何体的体积．

19、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场．某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：

20、解不等式组： ．

21、某专柜在销售某款红枣礼品的过程中发现：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“国庆中秋”双节，商场决定采取适当的降价措施（每件降价不超过15元），增加盈利．经市场调查发现：如果每件礼品降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种礼品盈利1200元，那么每件礼品应降价多少元？

22、解方程：

(1)3(2x+1)2=108  

(2)3x(x－1)=2－2x

(3)x2－6x+9=(5－2x)2

(4)x(2x－4)=5－8x

23、参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手36次，这次参加研讨会的教师共有多少名？

24、（1）计算：

①；

②

（2）解方程：

③x2+6x﹣1＝0；

④4x（1﹣x）＝1．