1、一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 有两个实数根
2、关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( )
A.点在它的图象上
B.它的图象经过原点
C.它的图象在第一、三象限
D.当时,y随x的增大而增大
3、一次函数y=mx+n与反比例函数y= ,其中mn<0,m、n均为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )
A. B.
C. D.
4、如图,,
,
,若
与
相似,则
的长( )
A.或
B.或
C.
D.
5、一元二次方程根的判别式的值为( )
A.
B.3
C.9
D.
6、下列事件中,属于必然事件的是( )
A.射击运动员射击一次,命中10环
B.有一匹马奔跑的速度是70米/秒
C.任意抛掷一只纸杯,杯口朝下
D.在地面上向空中抛掷一石块,石块终将落下
7、如图,一个由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的左视图为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于点D,∠CBP的平分线交CE于点Q,当CQ=QE时,EP+BP的值为( ).
A.6 B.9 C.12 D.18
9、如图,中,
,将
绕点B逆时针旋转得
,若点
在
上,则
的长为( )
A. B.4 C.
D.5
10、如图,已知是
的直径,
是弦,若
,则
等于( )
A.27°
B.34°
C.36°
D.46°
11、反比例函数的图像经过点(1,2),那么这个反比例函数的解析式是________.
12、如图,外接圆的圆心坐标为______.
13、小明向如图所示的区域内投掷飞镖,阴影部分时
的内切圆,已知
,
,
,如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为____________.
14、我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.问:索子与竿子分别长多少托?若设索子长托,竿子长
托,则列方程组为______.
15、设a,b是方程的两个实数根,则
_____.
16、已知三条线段cm,
m,b为a,c的比例中项,则
______cm.
17、(1)计算:
(2)解方程:
18、如图所示的是一个几何体的三视图,俯视图是等边三角形,主视图和左视图均为矩形,其数据信息如图所示(单位:),请解答以下问题:
(1)这个几何体的名称为______.
(2)求a的值及该几何体的体积.
19、山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场.某车行经营的型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批型车和新款
型车共60辆,且
型车的进货数量不超过
型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
,
两种型号车的进货和销售价格如下表:
|
|
|
进货价格(元) | 1100 | 1400 |
销售价格(元) | 今年的销售价格 | 2000 |
20、解不等式组: .
21、某专柜在销售某款红枣礼品的过程中发现:平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“国庆中秋”双节,商场决定采取适当的降价措施(每件降价不超过15元),增加盈利.经市场调查发现:如果每件礼品降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种礼品盈利1200元,那么每件礼品应降价多少元?
22、解方程:
(1)3(2x+1)2=108
(2)3x(x-1)=2-2x
(3)x2-6x+9=(5-2x)2
(4)x(2x-4)=5-8x
23、参加研讨会的教师每两人握一次手,共握手36次,这次参加研讨会的教师共有多少名?
24、(1)计算:
①;
②
(2)解方程:
③x2+6x﹣1=0;
④4x(1﹣x)=1.
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