1、在平面直角坐标系中,以原点为圆心的
半径是10,点
的坐标是
,则点
与
的位置关系是( )
A.点在
内上
B.点在
内
C.点在
外
D.无法确定
2、按以下步骤进行尺规作图:(1)以点为圆心,任意长为半径作弧,交
的两边
、
于
两点;(2)分别以点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
;(3)作射线
,并连接
.给出下列结论:①
垂直平分
;②
;③
;④
;⑤尺规作图的依据是
.其中正确结论的个数是( )
A.个
B.个
C.个
D.个
3、以下五个图形中,是中心对称图形的共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、如图,,
,将
绕点B逆时针旋转至
,其中E、A分别是D、C的对应点,连接DE,则
的度数是( ).
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
5、如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针旋转到△AEF(A、B、E在同一直线上),连接CF,则CF的长为( )
A.5 B.3 C.4
D.5
6、2022年11月,受主要原油加工企业停产检修因素影响,我省原油加工量仅58000吨,这里“58000”用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax﹣bc的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
8、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛,共要比赛110场,共有_个队参加比赛?( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
9、拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约49000000000千克,这个数据用科学记数法表示为( ).
A.千克
B.千克
C.千克
D.千克
10、已知一组数据x,5,0,3,-1的平均数,那么它的中位数是( )
A.0 B.2.5 C.1 D.0.5
11、如图,已知直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=30°,则∠2= 度.
12、比较大小:______4.
13、如图所示,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段AB上一点,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,CE⊥y轴,足为E,
,若双曲线
经过点C,则
的值为_____________________.
14、边长为2的正六边形的面积是______.
15、已知在中,
,
,
,那么
的值是______.
16、古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数,谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺,则可列方程为__________.
17、6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如下图所示).
学生成绩分布统计表
成绩/分 | 组中值 | 频率 |
78 | 0.05 | |
83 | a | |
88 | 0.375 | |
93 | 0.275 | |
98 | 0.05 |
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)填空: ,
;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)从成绩在和
的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在
和
中各一名的概率.
18、某同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃,形状如图,一边靠墙(墙的最大可用长度为9m),中间隔有一道篱笆,设AB长为x米,围成的花圃面积为S平方米.
(1)求S关于x的函数解析式;并写出自变量x的取值范围.
(2)当AB多长时,围成的花圃有最大面积?最大面积是多少?
19、如图,在东西方向的海岸线两艘船,均收到已触礁搁浅的船
的求救信号,已知船
在船
的北偏东58°方向,船
在船
的北偏西35°方向,且
的距离为30海里.观察图形并回答问题:(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(1)求船到海岸线
的距离(精确到0.1海里);
(2)若船、船
分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船
处.
20、如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,点
,
(其中
)均为
轴上的动点,分别过点
作
的垂线,过点
作
轴的垂线,两条垂线交于点
.
(1)求证:,并由此直接写出点
的坐标(用
的代数式表示):
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.连接,若
内部(不含边界)恰有1个整点,直接写出
的取值范围.
21、如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,P是⊙O外一点,于点E,AD平分
.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若,
,求⊙O的半径.
22、如图,在平面直角坐标系中,已知点,点B在x轴负半轴上,且
.
(1)求的长及
的正弦值.
(2)若点C在x轴正半轴上,且.点D是x轴上的动点,当
时,求点D坐标.
23、某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买20件A商品和10件B商品用了400元;买30件A商品和20件B商品用了640元.A,B两种商品打相同折以后,某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元,计算打了多少折?
24、随着疫情在国内趋稳,却在国外迎来爆发期,多国采购中国防疫物资需求大增.某工厂建了1条口罩生产线生产口罩,开工第一天生产300万个,第三天生产432万个,若每天生产口罩的个数增长的百分率相同,请解答下列问题:
(1)每天增长的百分率是多少?
(2)经过一段时间后,工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天,但如果每增加1条生产线,由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天,现该厂要保证每天生产口罩3900万个,应该建几条生产线?
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