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2024-2025学年(上)丹东九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在平面直角坐标系中,以原点为圆心的半径是10,点的坐标是,则点的位置关系是(       

    A.点内上

    B.点

    C.点

    D.无法确定

  • 2、按以下步骤进行尺规作图:(1)以点为圆心,任意长为半径作弧,交的两边两点;(2)分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点;(3)作射线,并连接.给出下列结论:①垂直平分;②;③;④;⑤尺规作图的依据是.其中正确结论的个数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、以下五个图形中,是中心对称图形的共有(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 4、如图,,将绕点B逆时针旋转至,其中EA分别是DC的对应点,连接DE,则的度数是(       ).

    A.55°

    B.60°

    C.65°

    D.70°

  • 5、如图,在矩形ABCD中,AD4DC3,将ADC绕点A按逆时针旋转到AEF(ABE在同一直线上),连接CF,则CF的长为(   )

    A.5 B.3 C.4 D.5

  • 6、2022年11月,受主要原油加工企业停产检修因素影响,我省原油加工量仅58000吨,这里“58000”用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数yaxbc的图象大致是(  )

    A. B. C. D.

  • 8、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛,共要比赛110场,共有_个队参加比赛?(  )

    A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

     

  • 9、拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约49000000000千克,这个数据用科学记数法表示为(   ).

    A.千克

    B.千克

    C.千克

    D.千克

  • 10、已知一组数据x,5,0,3,-1的平均数,那么它的中位数是(

    A.0 B.2.5 C.1 D.0.5

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知直线a,b被直线c所截,若ab1=30°,则2=   度.

     

     

  • 12、比较大小:______4.

  • 13、如图所示,在平面直角坐标系中,直线x轴、y轴分别交于点A和点BC是线段AB上一点,过点CCDx轴,垂足为DCEy轴,足为E,若双曲线经过点C,则的值为_____________________

  • 14、边长为2的正六边形的面积是______

  • 15、已知在中,,那么的值是______

  • 16、古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数,谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺,则可列方程为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如下图所示).

    学生成绩分布统计表   

    成绩/分

    组中值

    频率

    78

    0.05

    83

    a

    88

    0.375

    93

    0.275

    98

    0.05

    请根据以上图表信息,解答下列问题:

    (1)填空:

    (2)请补全频数分布直方图;

    (3)从成绩在的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在中各一名的概率.

  • 18、某同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃,形状如图,一边靠墙(墙的最大可用长度为9m),中间隔有一道篱笆,设AB长为x米,围成的花圃面积为S平方米.

    1)求S关于x的函数解析式;并写出自变量x的取值范围.

    2)当AB多长时,围成的花圃有最大面积?最大面积是多少?

  • 19、如图,在东西方向的海岸线两艘船,均收到已触礁搁浅的船的求救信号,已知船在船的北偏东58°方向,船在船的北偏西35°方向,且的距离为30海里.观察图形并回答问题:(参考数据:

    1)求船到海岸线的距离(精确到0.1海里);

    2)若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船.

  • 20、如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点(其中)均为轴上的动点,分别过点的垂线,过点轴的垂线,两条垂线交于点

    (1)求证:,并由此直接写出点的坐标(用的代数式表示):

    (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.连接,若内部(不含边界)恰有1个整点,直接写出的取值范围.

  • 21、如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O上的点,P是⊙O外一点,于点EAD平分

    1)求证:PD是⊙O的切线;

    2)若,求⊙O的半径.

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,已知点,点Bx轴负半轴上,且

       

    (1)求的长及的正弦值.

    (2)若点Cx轴正半轴上,且.点Dx轴上的动点,当时,求点D坐标.

  • 23、某专卖店有AB两种商品.已知在打折前,买20A商品和10B商品用了400元;买30A商品和20B商品用了640元.AB两种商品打相同折以后,某人买100A商品和200B商品一共比不打折少花640元,计算打了多少折?

  • 24、随着疫情在国内趋稳,却在国外迎来爆发期,多国采购中国防疫物资需求大增.某工厂建了1条口罩生产线生产口罩,开工第一天生产300万个,第三天生产432万个,若每天生产口罩的个数增长的百分率相同,请解答下列问题:

    (1)每天增长的百分率是多少?

    (2)经过一段时间后,工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天,但如果每增加1条生产线,由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天,现该厂要保证每天生产口罩3900万个,应该建几条生产线?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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