2024-2025学年（上）丹东九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是10，点的坐标是，则点与的位置关系是（       ）

A．点在内上

B．点在内

C．点在外

D．无法确定

2、按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边、于两点；（2）分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；（3）作射线，并连接．给出下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤尺规作图的依据是．其中正确结论的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、以下五个图形中，是中心对称图形的共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、如图，，，将绕点B逆时针旋转至，其中E、A分别是D、C的对应点，连接DE，则的度数是（       ）．

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

5、如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC绕点A按逆时针旋转到△AEF(A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF的长为(   )

A.5 B.3 C.4 D.5

6、2022年11月，受主要原油加工企业停产检修因素影响，我省原油加工量仅58000吨，这里“58000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax﹣bc的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

8、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有_个队参加比赛?（　　）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

9、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约49000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（   ）．

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

10、已知一组数据x，5，0，3，－1的平均数，那么它的中位数是（ ）

A.0 B.2.5 C.1 D.0.5

11、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=   度．

12、比较大小：______4.

13、如图所示，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，足为E，，若双曲线经过点C，则的值为_____________________．

14、边长为2的正六边形的面积是______．

15、已知在中，，，，那么的值是______．

16、古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为__________．

17、6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．

学生成绩分布统计表   

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)填空： ， ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)从成绩在和的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在和中各一名的概率．

18、某同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为9m），中间隔有一道篱笆，设AB长为x米，围成的花圃面积为S平方米．

（1）求S关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围．

（2）当AB多长时，围成的花圃有最大面积？最大面积是多少？

19、如图，在东西方向的海岸线两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东58°方向，船在船的北偏西35°方向，且的距离为30海里.观察图形并回答问题：（参考数据：，，，，，）

（1）求船到海岸线的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处.

20、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点，（其中）均为轴上的动点，分别过点作的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线交于点．

（1）求证：，并由此直接写出点的坐标（用的代数式表示）：

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．连接，若内部（不含边界）恰有1个整点，直接写出的取值范围．

21、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，于点E，AD平分．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴负半轴上，且．

(1)求的长及的正弦值．

(2)若点C在x轴正半轴上，且．点D是x轴上的动点，当时，求点D坐标．

23、某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元．A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？

24、随着疫情在国内趋稳，却在国外迎来爆发期，多国采购中国防疫物资需求大增．某工厂建了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：

（1）每天增长的百分率是多少？

（2）经过一段时间后，工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天，但如果每增加1条生产线，由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天，现该厂要保证每天生产口罩3900万个，应该建几条生产线？