1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、一元二次方程x2-4=0的解是( )
A.x=2
B.x=-2
C.x=±2
D.x=4
3、下列各式①; ②
; ③
; ④
;⑤
; ⑥
,其中一定是二次根式的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、根据表格对应值:
x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
ax2+bx+c | ﹣0.59 | 0.84 | 2.29 | 3.76 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=2的一个解x的范围是( )
A.1.1<x<1.2
B.1.2<x<1.3
C.1.3<x<1.4
D.无法判定
5、下列事件中,调查方式选择合理的是( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,采用抽样调查方式
C.调查春节联欢晚会的收视率,采用全面调查方式
D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况,采用全面调查方式
6、如图,中,
,点D在AC上,
.若
,
,则BD的长度为( )
A.
B.
C.
D.4
7、如图,是
的直径,四边形
内接于
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8、古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN分为两线段MG、GN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足,后人把
这个数称为“黄金分割数”,把点G称为线段MN的“黄金分割点”.如图,在△ABC中,已知AB=AC=3,BC=4,若点D是边BC边上的一个“黄金分割点”,则△ADC的面积为( )
A. B.
C.
D.
9、如图,边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上,反比例函数的图象与正方形两边相交于点D、E,点D是 BC的中点,过点D作DF⊥OA于点F,交OE于点G,则
( )
A.3 B.2 C.4 D.8
10、如图,在⊙O中,弦BC // OA,AC与OB相交于点M,∠C=20°,则∠MBC的度数为( ).
A.30° B.40°
C.50° D.60°
11、已知,则
___________.
12、已知,,
是方程
的两根,则
的值为______.
13、已知m是方程-2x-3=0的一个根,则代数式
的值等于 .
14、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是__________.
15、计算﹣
= .
16、农科所通过大量重复实验,发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动,则该种子发芽的大约有__________
.
17、某商品每件进价为30元,当销售单价为50元时,每天可以销售60件.市场调查发现:销售单价每提高1元,日销售量将会减少2件,物价部门规定该商品销售单价不能高于65元,设该商品的销售单价为(元),日销售量为
(件).
(1)与
的函数关系式为________;
(2)要使日销售利润为800元,销售单价应定为多少元?
18、某中学创建学生劳动教育基地,让学生参与到农耕劳作中.如图①,该中学有面积为的矩形空地,计划在矩形空地上一边增加
,另一边增加
,构成一个正方形
区域,作为学生栽种鲜花的劳动教育基地.
(1)求正方形区域的边长;
(2)在实际建造时,从校园美观和实用的角度考虑,按图②的方式进行改造,先在正方形区域一侧建成宽的画廊,再在余下地方建成宽度相等的两条小道后,其余地方栽种鲜花,如果栽种鲜花区域的面积为
,求小道的宽度.
19、(1)先化简,再求值:,其中a是方程-2
-x+3=0的解.
(2)先化简,再求值:,其中x=3
,y=
.
20、在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=α,∠ADC=180°﹣α.
(1)若α=90°时,直接写出CD与CB的数量关系为 ;
(2)如图1,当α≠90°时,(1)中结论是否还成立,说明理由;
(3)如图2,O为AC中点,M为AB上一点,BM=AD,求的值.
21、如图,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,点P从B点以1cm/s的速度沿BC向点C移动.
(1)当点P出发几秒后,PA=PC;
(2)当点P出发几秒后,PA=2PD.
22、(本题9分)据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有___名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___;请补全条形统计图;
(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.
23、如图,斜坡的坡度是1:2.2(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),这个斜坡的水平宽度是22米,在坡顶
处的同一水平面上(
)有一座古塔
.在坡底
处看塔顶
的仰角是45°,在坡顶
处看塔顶
的仰角是60°,求塔高
的长.(结果保留根号)
24、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交
轴于点A、B,交
轴于点C.
(1)求线段BC的长;
(2)点P为第三象限内抛物线上一点,连接BP,过点C作CE//BP交x轴于点E,连接PE,求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标.
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