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2024-2025学年(上)东莞九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、一元二次方程x2-4=0的解是( )

    A.x=2

    B.x=-2

    C.x=±2

    D.x=4

  • 3、下列各式①; ②; ③; ④;⑤; ⑥,其中一定是二次根式的有(   )

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

     

  • 4、根据表格对应值:

    x

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    ax2bxc

    ﹣0.59

    0.84

    2.29

    3.76

    判断关于x的方程ax2bxc=2的一个解x的范围是(       

    A.1.1<x<1.2

    B.1.2<x<1.3

    C.1.3<x<1.4

    D.无法判定

  • 5、下列事件中,调查方式选择合理的是(  )

    A.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式

    B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,采用抽样调查方式

    C.调查春节联欢晚会的收视率,采用全面调查方式

    D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况,采用全面调查方式

  • 6、如图,中,,点DAC上,.若,则BD的长度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.4

  • 7、如图,的直径,四边形内接于,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的中末比问题:点G将一线段MN分为两线段MGGN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足,后人把这个数称为黄金分割数,把点G称为线段MN黄金分割点.如图,在△ABC中,已知ABAC3BC4,若点D是边BC边上的一个黄金分割点,则△ADC的面积为(  )

    A. B. C. D.

  • 9、如图,边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上,反比例函数的图象与正方形两边相交于点DE,点DBC的中点,过点DDFOA于点F,交OE于点G,则(   )

    A.3 B.2 C.4 D.8

  • 10、如图,在⊙O中,弦BC // OAACOB相交于点M,∠C=20°,则∠MBC的度数为(   ).

    A.30° B.40°

    C.50° D.60°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知,则___________

  • 12、已知,是方程的两根,则的值为______

  • 13、已知m是方程-2x-3=0的一个根,则代数的值等于

     

  • 14、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.摸出两个黑球的概率是__________

  • 15、计算= 

     

  • 16、农科所通过大量重复实验,发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动,则该种子发芽的大约有__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某商品每件进价为30元,当销售单价为50元时,每天可以销售60件.市场调查发现:销售单价每提高1元,日销售量将会减少2件,物价部门规定该商品销售单价不能高于65元,设该商品的销售单价为(元),日销售量为(件).

    (1)的函数关系式为________;

    (2)要使日销售利润为800元,销售单价应定为多少元?

  • 18、某中学创建学生劳动教育基地,让学生参与到农耕劳作中.如图①,该中学有面积为的矩形空地,计划在矩形空地上一边增加,另一边增加,构成一个正方形区域,作为学生栽种鲜花的劳动教育基地.

    (1)求正方形区域的边长;

    (2)在实际建造时,从校园美观和实用的角度考虑,按图②的方式进行改造,先在正方形区域一侧建成宽的画廊,再在余下地方建成宽度相等的两条小道后,其余地方栽种鲜花,如果栽种鲜花区域的面积为,求小道的宽度.

  • 19、(1)先化简,再求值:,其中a是方程-2x+3=0的解.

    (2)先化简,再求值:,其中x=3y

  • 20、在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=α,∠ADC=180°﹣α.

    (1)若α=90°时,直接写出CDCB的数量关系为 

    (2)如图1,当α≠90°时,(1)中结论是否还成立,说明理由;

    (3)如图2,OAC中点,MAB上一点,BMAD,求的值.

  • 21、如图,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,点PB点以1cm/s的速度沿BC向点C移动.

    (1)当点P出发几秒后,PA=PC

    (2)当点P出发几秒后,PA=2PD

  • 22、(本题9分)据报道,国际剪刀石头布协会提议将剪刀石头布作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    1)接受问卷调查的学生共有___名,扇形统计图中基本了解部分所对应扇形的圆心角为___;请补全条形统计图;

    2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将剪刀石头布作为奥运会比赛项目的提议达到了解基本了解程度的总人数;

    3剪刀石头布比赛时双方每次任意出剪刀石头这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.

     

  • 23、如图,斜坡的坡度是1:2.2(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),这个斜坡的水平宽度是22米,在坡顶处的同一水平面上()有一座古塔.在坡底处看塔顶的仰角是45°,在坡顶处看塔顶的仰角是60°,求塔高的长.(结果保留根号)

     

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴于点AB,交轴于点C

     

    (1)求线段BC的长;

    (2)点P为第三象限内抛物线上一点,连接BP,过点CCE//BPx轴于点E,连接PE,求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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