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2024-2025学年(上)湛江九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,正方形在方格纸中,正方形和三角形的顶点都在格点上,那么与相似的是(       

    A.以点为顶点的三角形

    B.以点为顶点的三角形

    C.以点为顶点的三角形

    D.以点为顶点的三角形

  • 2、如图是测量河宽的示意图,测得,则河宽的长为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线长恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少?设门对角线的长为x尺,下列方程符合题意的是(  

    A.(x2)2(x4)2x2 B.(x2)2(x4)2x2

    C.x2(x4)2(x4)2 D.(x2)2x2(x4)2

  • 4、下列方程中,一元二次方程共有( )

    ①3x2+x=20 ②2x2﹣3xy+4=0 ③x2﹣x=1 ④x2=1

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 5、在﹣1、8、0、﹣2这四个数中,最小的数是(  )

    A.﹣1

    B.8

    C.0

    D.﹣2

  • 6、如图1,在中,,点P以每秒的速度从点A出发,沿折线运动,到点B停止.过点P,垂足为D的长y)与点P的运动时间x(秒)的函数图象,如图2所示.当点P运动5秒时,的长是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知的半径为5,,则点P的位置关系是(     )

    A.点P

    B.点P

    C.点P

    D.无法判断

  • 8、在2017年的初中数学竞赛中,我校有5位同学获奖,他们的成绩分别是88,86,91,88,92.则由这组数据得到的以下结论,错误的是( )

    A.极差为6

    B.平均数为89

    C.众数为88

    D.中位数为91

  • 9、已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知方程x23x+k=0有一个根是1,则该方程的另一根是( ).

    A.1   B.0   C.4   D.4

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、二次函数yx2﹣2x+3图象与y轴的交点坐标是___

  • 12、如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点处放一水平的平面镜,光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处,已知,且测得=1.1米,=1.9米,=19米, 那么该古城墙的高度是 _米.

  • 13、从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆的五张形状、大小相同的卡片中,随机抽取一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为_____

  • 14、在平面直角坐标系中,点在双曲线上,点A关于x轴的对称点B在双曲线,则的值为_______

  • 15、如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=42°,则∠BAD=_____

  • 16、A(-4,2)关于原点对称的点坐标为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点,且俯角为45°,从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点,BG=1米,且俯角为30°,已知楼AB高20米,求旗杆EF的高度.(结果精确到1米)

  • 18、为了解全校学生上学的交通方式我校九年级21班的5名同学联合设计了一份调查问卷对该校部分学生进行了随机调查.按A骑自行车)、B乘公交车)、C步行)、D乘私家车)、E其他方式设置选项要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2根据以上信息解答下列问题

    1本次接受调查的总人数是  其中“步行”的人数是    

    2在扇形统计图中“乘公交车”的人数所占的百分比是  “其他方式”所在扇形的圆心角度数是  

    3已知这5名同学中有2名女同学要从中选两名同学汇报调查结果.请你用列表法或画树状图的方法求出恰好选出1名男生和1名女生的概率

  • 19、如图,已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A,与y轴交于点BPQ为线段AB上的两个动点(PQ的右侧),且始终满足∠POQ=45°.

    (1)求证:△AOQ∽△BPO

    (2)记点P的横坐标为mQ的纵坐标为n,试判断:PQ两点在移动的过程中,动点Mmn)是否始终在一个确定的反比例函数上;若是,求出反比例函数的解析式;若不是,也请说明理由;

    (3)在(2)的情况下:

    ①请判断:以线段APBQPQ围成的三角形的形状,并给出理由;

    ②若△AOQ与△BPO的面积相等时,记t=tan∠AOP,当tx时,抛物线yax2x+2mna<0)的最小值恰好等于以线段APBQPQ围成的三角形的面积,求该抛物线二次项系数a的值.

  • 20、如图,抛物线轴交于点和点,与轴交于点

    1)求的值;

    2)如图1,点为直线上方抛物线上的一个动点,设点的横坐标.当为何值时,的面积最大?并求出这个面积的最大值.

    3)如图2,将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线),平移后的抛物线与原抛物线相交于点,点为直线上的一点,点是平面坐标系内一点,是否存在点,使以点为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 21、计算:

  • 22、(1)解方程:

    (2)画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.

  • 23、已知抛物线

    (1)抛物线经过原点时,求的值;

    (2)顶点在轴上时,求的值.

  • 24、如图①,在平面直角坐标系中,圆心为Pxy)的动圆经过点A12)且与x轴相切于点B

    1)当x=2时,求⊙P的半径;  

    2)求y关于x的函数解析式;判断此函数图象的形状;并在图②中画出此函数的图象;  

    3)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点CD,其中交点Dmn)在点C的右侧,请利用图②,求cosAPD的大小.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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