2024-2025学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A.与 B.与 C.与 D.与

2、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）

A．4

B．6

C．3

D．12

5、如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为，且，则下列各数中与点表示的数最接近的是（   ）

A.-3.5 B.-3.6 C.-3.7 D.-3.8

6、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　）

A．，0或1

B．1

C．或1

D．0或1

7、如图，在中，平分，平分，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式的值为0，则x的值等于（       ）

A．

B．

C．2

D．0

9、要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，一条橡皮筋分别固定在的端点，从的中点将橡皮筋向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．

12、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：_________．

13、一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为________．

14、如果＝5－3x，则x的取值范围为  ________________．

15、如图，在反比例函数和的图象上取两点，若轴，的面积为，则________．

16、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为______．

17、如图，一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4）．O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，则当P点坐标为   时，PC+PD的最小值为 ．

18、因式分解：=  ．

19、如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌_____，且DF=_____．

20、已知．

（1）a的值为___________；

（2）若，则___________．

21、若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根．

例如：因为，所以是的完美平方根．

(1)已知是的完美平方根，求的值；

(2)若是的完美平方根，用含，，的式子分别表示，；

(3)已知是完美根式，请写出它的一个完美平方根．

22、已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示)，并指出它们的大小.

23、如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．

（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间四边形BPDQ为菱形？

（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间△DPQ为直角三角形？

24、如图所示，中，的平分线交于点D，过点D作于点E．求证：．

25、已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．