2024-2025学年（上）十堰八年级质量检测数学

1、下列叙述正确的语句是（ ）

A．等腰三角形两腰上的高相等

B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C．顶角相等的两个等腰三角形全等

D．两腰相等的两个等腰三角形全等

2、如图，已知，点、、、…在射线ON上，点、、、…在射线OM上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为(　　)

A．16

B．64

C．128

D．256

3、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．3

D．

4、把函数y＝3x﹣3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是（　　）

A. y＝3x﹣9 B. y＝3x﹣6 C. y＝3x﹣5 D. y＝3x﹣1

5、已知和关于y轴对称，则的值为（   ）

A.1 B. C.72007 D.

6、如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果多项式是一个完全平方式，则m的值为（       ）

A．10

B．6

C．6或－2

D．10或－6

8、下列计算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（　　）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

10、下列计算正确的是（ ）

A．x2•x3＝x

B．x8÷x4＝x2

C．（x2）3＝x6

D．（2xy）2＝2x3y6

11、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5个单位长度为半径画圆，则此圆与y轴的两个交点间的距离是__________．

12、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ．

13、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．

14、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是纳米（纳米米），纳米用科学记数法可表示为______米．

15、已知最简二次根式与二次根式可以合并，则的值为_______．

16、平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你补全已知和求证，并证明这个判定定理．

已知：如图，在四边形中，，_____．

求证：__________．

17、如图，在中，，，的垂直平分线交点，垂足为点，连接，则的度数为________．

18、已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=_____．

19、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：

那么第④组的频数为____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=4，则EF= _________．

21、某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是　 　元．

22、计算：

（1）4a2b÷（﹣）2．

（2）．

23、疫情期间居民为了减少外出，更愿意选择线上购物，某购物平台今年二月份注册用户50万人，四月份达到了72万人，假设二月份至四月份的月平均增长率为．

(1)求的值．

(2)若保持这个增长率不变，五月份注册用户能否达到85万人？为什么？

24、已知：如图，正方形中，点F是对角线上的一个动点．

(1)如图1，连接，，判断与的数量关系并证明；

(2)如图2，点E为边的中点，当点F运动到线段上时，连接，相交于点O．

①请你根据题意在图2中补全图形；

②猜想与的位置关系，并证明；

③如果正方形的边长为2，直接写出的长．

25、阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

(1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.

(2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.

(3)若是的一个因式，求、的值.