2024-2025学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解是（       ）

A．x =1

B．x = 2

C．x1 = 0，x2 = 1

D．x1 = 0，x2 = 2

3、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

4、如图，四边形和四边形均为正方形，若，，，，则可以表示为：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形为(   )

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

6、华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

8、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是等边三角形，，于点，于点，点在的平分线上；则下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，，，，，则的度数是（    ）

A.80° B.40° C.60° D.无法确定

11、计算：______．

12、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为______．

13、等边三角形的边长为2，则这个三角形的高的长是_________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形HBEF，点H落在矩形ABCD的边CD上，则CH的长是______．

15、已知一次函数y＝（1＋m）x－1＋m的图象上有两点A（0，y1）、B（1，y2），其中y1＞y2，那么m的取值范围是_______________

16、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．

17、如图,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4,则BD的长为_________,AD的长为_____________.

18、当_____时，二次根式有意义.

19、已知一次函数y＝kx+b（k＞0）的函数图象过点（3，0），则关于x的不等式3kx﹣b≤0的解集为___．

20、如图，两对角线，相交于点，且，若的周长为，则______．

21、已知：如图，在中，是的平分线，．

求证：四边形是菱形．

22、（一）问题提出

（1）平面直角坐标系中，如果 A、B是x轴上的点，他们对应的横坐标分别是xA，xB，C、D是y轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是yC，yD，那么 A、B两点间的距离，C、D两点间的距离分别是多少？

（2）平面直角坐标系中任意一点P(x，y)到原点的距离是多少？

（3）已知平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距离|P1P2|

（二）问题探究

（1）求平面直角坐标系中x轴上的两点E(5，0)、F(-2，0)之间的距离，可以借助绝对值表示|EF|=|5-（-2）|=7，对于y轴上两点，M(0，-3)、N(0，5)之间的距离|MN|=|3-5|=2．

结论：在平面直角坐标系中，如果A、B是x轴上两点，它们对应的横坐标分别是xA，xB，则A、B两点间的距离|AB|＝ ；C、D是y轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是yC，yD，那么C、D两点间的距离|CD|＝ ：

（2）如图1：平面直角坐标系中任意一点B(3，4)，过B向x轴上作垂线，垂足为M，由勾股定理得|OB|＝ ；结论：平面直角坐标系中任意一点P(x，y)到原点的距离|OP|＝ ；

（3）如图2，要求AB或DE的长度，可以转化为求RtABC或RtDEF的斜边长．例如：从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)，所|以|DF|=|5-（-3）|=8，|EF|=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理得：|DE|=．在图2中请用上面的方法求线段AB的长：AB＝ ；在图3中：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，试用x1，x2，y1，y2表示：|P1C|＝ ，|P2C|＝ ，|P1P2|＝ ．

（三）拓展应用

试用以上所得结论解决如下问题：已知A(0，1)，B(4，3)．

（1）直线AB与x轴交于点D，求线段BD的长．

（2）C为坐标轴上的点，且使得三角形ABC是以AB为底边的等腰三角形，则C点的坐标为 （不必写解答过程，直接写出即可）．

23、解不等式（组）

(1)．

(2)．

24、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，

（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；

（2）若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°。

25、某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；

(3)计算被调查学生阅读时间的平均数；

(4)该校八年级共有800人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．