2024-2025学年（上）驻马店九年级质量检测数学

1、若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A. m＞﹣2   B. m＜﹣2   C. m＞2   D. m＜2

2、如图，四边形内接于，E为延长线上一点．若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（　　）

A．1

B．

C．

D．

4、换元法是一种重要的转化方法，如：解方程，设，原方程转化为．已知m，n是实数，满足，则n的取值范围是（       ）

A．n≤0

B．n≥4

C．n≥2

D．n≥3

5、若二次函数的图象和轴两交点间的距离为则为（　　）

A. B. C. D.

6、如图，抛物线与轴正半轴交于两点（点在点的左边），与轴正半轴交于，且，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，与相切于点，经过的圆心与交于，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　）

A．⊙O1

B．⊙O2

C．⊙O3

D．⊙O4

9、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）

A．35°

B．55°

C．145°

D．70°

10、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（       ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

11、半径为3cm的⊙O中有长为的弦AB，则弦AB所对的圆周角为________

12、《九章算术》中卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？转化为数学语言：如图，为的半径，弦，垂足为，寸，尺尺寸，则此圆材的直径长是______寸．

13、将边长分别为，，的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______.

14、已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___.

15、关于x的一元二次方程的常数项为，则m值为________．

16、已知二次函数（、、为常数，）图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，那么当时，的取值范围是______．

17、如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，．

（1）求证：是的角平分线；

（2）若，，求的长．

18、已知两个相似三角形的一对对应边长分别是和

已知他们的周长相差，求这两个三角形的周长．

已知它们的面积相差，求这两个三角形的面积．

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线，．

（1）当时，①求抛物线G与x轴的交点坐标；

②若抛物线G与线段只有一个交点，求n的取值范围；

（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围．

20、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

21、如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

22、甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．

23、如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，

求证：（1）△ADE∽△ABC；  

（2）求AE的长．

24、已知抛物线．

求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

将这个抛物线平移，使顶点移到点的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．