2024-2025学年（上）鸡西九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的相反数是（       ）

A．﹣2023

B．

C．

D．2023

3、如图，是正方形的边上一点，下列条件中：①；②；③；④；⑤．其中能使的有（   ）

A. ①② B. ①②③

C. ①②③④ D. ①②③④⑤

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（　　）

A. 4 B.  C. 9 D. 10

5、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数和的图象上，分别有A. B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度为( )

A. B. C.  D.

6、设，是抛物线上的两点，则、的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP ＞PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（       ）

A．-4

B．12-

C．12+

D．+4

8、已知点(x1 ,-1),(x2 ,),(x3 ,3)都在反比例函数的图象上,则x1 ,x2,x3的大小关系是（ ）

A．x1＞ x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x2＞x1 ＞x3

D．x3 ＞x1＞x2

9、如图，已知点E（﹣4，2)，点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（     ）

A. （2,﹣1）或（﹣2，1） B. （8，-4）或（﹣8，4）

C. （2，﹣1）       D. （8，﹣4）

10、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（  ）

A．30° B．40° C．50° D．60

11、如图，过原点的直线y＝kx与反比例函数y＝（x＞0），反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则k＝_____．

12、已知一组数据为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，则这组数据的方差为____．

13、如果小明沿着坡度为的山坡向上走了26米，那么他的高度上升了______米．

14、分别写有-1，0，-3，2.5，4的五张卡片，除数字不同，其它均相同，从中任抽一张，则抽出负数的概率是___

15、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为_____．

16、如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．

17、已知矩形ABCD的周长为20，设AB的长为x，矩形的面积为S．

(1)写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)当矩形ABCD的面积为24时，求AB的长；

(3)当AB的长为多少时，矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？

18、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2020年增长至576亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同．

（1）求该快递公司2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率；

（2）请你预测2022年该快递公司快递业务的收入．

19、如图，梯形中，，对角线、相交于点，如果，的面积为4，那么求：

（1）；

（2）．

20、根据要求画出下列立体图形的视图．

21、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；

(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．

22、平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

图1                              图2

（1）求出该抛物线的解析式；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．

①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；

②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

23、某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己也想实际探究一下．为了探究自己在两路灯下的影长和在两路灯之间的位置关系，小明在网上从有关部门查得左侧路灯（AB）的高度为4.8米，右侧路灯（CD）的高度为6.4米，两路灯之间的距离（BD）为12米，已知小明的身高（EF）为1.6米，然后小明在两路灯之间的线段上行走（如图所示），测量相关数据．

(1)若小明站在人行横道的中央（点F是BD的中点）时，小明测得自己在两路灯下的影长FP＝ 米，FQ＝ 米；

(2)小明在移动过程中，发现在某一点时，两路灯产生的影长相等（FP＝FQ），请问时小明站在什么位置，为什么？

24、嘉海学校八年级开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题．