1、下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.正方形
2、某数学兴趣小组研究二次函数的图象时,得出如下四个结论:
甲:图象与x轴的一个交点为;
乙:图象与x轴的一个交点为;
丙:图象的对称轴为过点,且平行于y轴的直线;
丁:图象与x轴的交点在原点两侧;
若这四个命题中只有一个假命题,则该命题是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3、若,
,则
等于 ( )
A.
B.
C.2
D.
4、如图,直线,直线
和
被
所截,
,
,
,则
的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.
5、如图,抛物线与
轴的一个交点为
,与
轴的交点
在点
与点
之间(包含端点),顶点
的坐标为
.则下列结论:①
;②
;③对于任意实数
,
总成立;④关于
的方程
没有实数根.其中结论正确的个数为()
A.个
B.个
C.个
D.个
6、已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
7、如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一直线上,则三角板ABC旋转的度数是( )
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
8、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是( )
A. B.
C. D.
9、如图,是
的外接圆,
是
的直径,若
的半径为
,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、化简的结果( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在△ABC中,DE∥BC,且BD=2AD,若DE=2,则BC边的长为_____.
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=α,AC=20,请用含α的式子表示BC的长___________.
13、如图,四边形ABCD内接于圆,E为CD延长线上一点, 图中与∠ADE相等的角是 _________ .
14、关于x的一元二次方程,有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______.
15、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长是__.=
16、计算的结果等于______.
17、学习了相似三角形相关知识后,小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图,小明站立在地面点F处,他的同学在点B处竖立“标杆”AB,使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上(点F、B、D也在一条直线上).已知小明的身高EF=1.5米,“标杆”AB=2.5米,BD=23米,FB=2米,EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.
18、遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)参加调查测试的学生为 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩中的中位数落在 组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
19、解方程:(1)x2﹣4x﹣3=0;
(2)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0.
20、如图,正方形是一张边长为
的皮革.皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下
与
后得到一个五边形
,其中P,Q,R三点分别在边
,
,
上,且
,
.
(1)若,将
的面积用含x的代数式表示;
(2)五边形的面积是否存在最大值?若存在,请求出该最大值;若不存在,请说明理由.
21、古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究:如图(图1中为锐角,图2中
为直角,图3中
为钝角).
在△ABC的边BC上取,
两点,使
,则
∽
∽
,
,
,进而可得
;(用
表示)
若AB=4,AC=3,BC=6,则
.
22、如图,的直径
,
是
的弦,
,垂足为M,
,求
的长.
23、如图,E是矩形ABCD边BC上一点,AB=5,AD=3.将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对称点为.当点
恰好落在边CD上时,求C
的长.
24、如图,抛物线与
轴交于点
和
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点是抛物线在
轴上方的部分上的动点,过点
作
轴交直线
于点
,求线段
的最大值.
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