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2024-2025学年(上)陇南九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       )

    A.等腰三角形

    B.正三角形

    C.平行四边形

    D.正方形

  • 2、某数学兴趣小组研究二次函数的图象时,得出如下四个结论:

    甲:图象与x轴的一个交点为

    乙:图象与x轴的一个交点为

    丙:图象的对称轴为过点,且平行于y轴的直线;

    丁:图象与x轴的交点在原点两侧;

    若这四个命题中只有一个假命题,则该命题是(     )

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 3、,则等于             

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 4、如图,直线,直线所截,,则的长为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.

  • 5、如图,抛物线轴的一个交点为,与轴的交点在点与点之间(包含端点),顶点的坐标为.则下列结论:①;②;③对于任意实数总成立;④关于的方程没有实数根.其中结论正确的个数为()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为( 

    A.0 B.﹣1 C.1 D.2

     

  • 7、如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点BAC′在同一直线上,则三角板ABC旋转的度数是(        )

    A.90°

    B.120°

    C.150°

    D.180°

  • 8、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 9、如图,的外接圆,的直径,若的半径为,则的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、化简的结果(

    A.   B. C. D.

     

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在△ABC中,DEBC,且BD=2AD,若DE=2,则BC边的长为_____

  • 12、如图,在ABC中,∠C=90°,∠A=αAC=20,请用含α的式子表示BC的长___________

  • 13、如图,四边形ABCD内接于圆,ECD延长线上一点, 图中与∠ADE相等的角是 _________

  • 14、关于x的一元二次方程,有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______

  • 15、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长是__=

  • 16、计算的结果等于______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、学习了相似三角形相关知识后,小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图,小明站立在地面点F处,他的同学在点B处竖立“标杆”AB,使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上(点FBD也在一条直线上).已知小明的身高EF=1.5米,“标杆”AB=2.5米,BD=23米,FB=2米,EFABCD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD

  • 18、遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:

    (1)参加调查测试的学生为   人;

    (2)将条形统计图补充完整;

    (3)本次调查测试成绩中的中位数落在   组内;

    (4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.

  • 19、解方程:(1)x2﹣4x﹣3=0;

    (2)(x﹣3)2+2xx﹣3)=0.

  • 20、如图,正方形是一张边长为的皮革.皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下后得到一个五边形,其中PQR三点分别在边上,且

    (1)若,将的面积用含x的代数式表示;

    (2)五边形的面积是否存在最大值?若存在,请求出该最大值;若不存在,请说明理由.

  • 21、古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究如图(图1为锐角2为直角3为钝角)

    ABC的边BC上取 两点使 进而可得 (用表示

    AB=4AC=3BC=6

  • 22、如图,的直径的弦,,垂足为M,求的长.

  • 23、如图,E是矩形ABCDBC上一点,AB=5,AD=3.将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对称点为.当点恰好落在边CD上时,求C的长.

  • 24、如图,抛物线轴交于点,与轴交于点

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若点是抛物线在轴上方的部分上的动点,过点轴交直线于点,求线段的最大值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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