2024-2025学年（上）西宁九年级质量检测数学

1、把抛物线先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是（       ）

A．AD＝AC

B．BC＝DE

C．∠AED＝∠BEC

D．BD∥AC

5、小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有(     )

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）

A. y＝3（x＋2）2＋4    B. y＝3（x－2）2＋4

C. y＝3（x－2）2－4    D. y＝3（x＋2）2－4

8、如图，在中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数y1=ax2+b，y2=（ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是 _____．

12、如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的图形是．设点B的对应点的坐标是，则点B的坐标是______．

13、A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行．甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为_____km．

14、在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，其中只有2个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后，发现摸到白球的频率稳定在20％左右，则的值约为____．

15、如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为___________cm．

16、面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是________．

17、如图，已知．

(1)的余角为，射线平分，当，求的度数；

(2)若的补角为，射线平分，试用含的代数式表示的度数．（画出图形，并直接写出结果）

18、（1）解方程：；

（2）求抛物线的顶点坐标．

19、如图，在矩形中，，点P从点A沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B沿边向点C以的速度移动．当其中一点达到终点时，另一点也随之停止．设P，Q两点移动的时间为，求：

(1)当x为何值时，为等腰三角形；

(2)当x为何值时，的面积为；

(3)当x为何值时，为等腰三角形．

20、如图，在等腰直角中，，，点是边上一动点，连接，以点为中心，将线段顺时针旋转135°，得到线段，连接．

（1）依题意，补全图形；

（2）求证：；

（3）点在线段的延长线上，点是点关于点的对称点，写出的一个值，使得对任意的点总有，并证明．

21、某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：DP＝DQ；

（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请写出结论并予以证明；

（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若BP＝2，请直接写出△DEP的面积．

22、化简计算：

(1)；

(2)已知，求代数式的值．

23、如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交?

24、据报导，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取≈1.41）