2024-2025学年（上）吐鲁番九年级质量检测数学

1、已知反比例函数，则它的图象不经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为（       ）

A．

B．

C．6

D．14

3、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（       ）

A．10cm2

B．10cm2

C．20cm2

D．20cm2

4、正六边形是轴对称图形，它的对称轴有（       ）

A．3条

B．4条

C．6条

D．12条

5、下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

6、已知直线y＝n与二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象交于点B，点C，二次函数图象的顶点为A，当△ABC是等腰直角三角形时，则n的值为（　　）

A. 1 B.  C. 2﹣ D. 2+

7、下列环保标志是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①ABC与DEF是位似图形；

②ABC与DEF是相似图形；

③ABC与DEF的周长比为1：2；

④ABC与DEF的面积比为4：1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在中，，，，则的长为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（       ）

A．正方体

B．球

C．圆锥

D．圆柱体

11、方程3x2﹣x＝0的解为_____．

12、两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于______．

13、小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____.

14、在数、、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是________________.

15、四张完全相同的卡片上，分别画上圆，矩形，菱形，平行四边形，现从中随机抽取2张，均是轴对称图形的概率是______．

16、因式分解：______．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根．

18、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长．

19、某商场在春节期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以162元的价格出售．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）售货员向经理建议：先公布降价5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？

20、如图，站在离铁塔BE底部20 m处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC＝40°，并已知目高AD为1 m，现在请你按1∶1000的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度．

21、（一）问题情境：如图1，已知点E，F分别在正方形的边，上，且，点M为的中点，连接，．

（1）线段与之间的数量关系是________，位置关系是________．

（二）猜想证明：

（2）如图2，将线段和绕点B逆时针旋转，旋转角均为（）．点M为线段的中点，连接，请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（三）探索发现：

（3）将图1中的线段和绕点B逆时针旋转，旋转角为，点M为线段的中点，得到如图3所示的图形，请你判断线段与之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

22、《九章算术》有一道这样的题，原文如下：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”大意为：今有一座长方形小城（如图），东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好有望见这棵树.请解答上述问题（注：1里=300步）.

23、两年前生产1吨甲种药品的成本是4000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是1000元，甲种药品成本的年平均下降率多大．

24、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为平面内的一点．

（1）如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD＝BD．

（2）如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC﹣∠ADC＝45°，求证：BD＝AD．

（3）如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α≤180°），直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值．