1、用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为( )
A. (x-2)2=6 B. (x-4)2= 6 C. (x-2)2= 2 D. (x+2)2=6
2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程( )
A.(2900-x)(8+4×)=5000
B.(400-x)(8+4×)=5000
C.4(2900-x)(8+)=5000
D.4(400-x)(8+)=5000
3、若反比例函数的图象上有两点
和
,那么( )
A. B.
C.
D.
4、如图,反比例函数的图象交Rt
的斜边
于点
,交直角边
于点
,点
在
轴上.若
的面积为5,
,则
的值为( )
A.10
B.
C.8
D.
5、若角都是锐角,以下结论:①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
.其中正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
6、已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①
时,y随x的增大而增大;②
;③
;④
,其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7、下列银行标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18颗棋子,…,则第19个图形中棋子的颗数为( )
A.459
B.513
C.570
D.630
9、如图,在中,
,
,
,以
为圆心
为半径画圆,交
于点
,则阴影部分面积是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知则
的值为( )
A.或3
B.
C.3
D.1或
11、将抛物线y=2x2的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线的解析式为____.
12、把因式分解为________________.
13、在正方形网格中,的位置如图所示,则
的值为__________.
14、如图,正三角形AFG与正五边形ABCDE内接于⊙O,若⊙O的半径为3,则的长为______________.
15、如图,在平面直角坐标系中,己知⊙D与y轴相交的弦长为6,圆心
,则过点
的所有弦中最短的弦长为______.
16、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣3)2+k经过坐标原点O,与x轴的另一个交点为A.过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D,则图中阴影部分图形的面积和为_____.
17、如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.求证:EF=BC.
18、如图,在平面直角坐标系中,已知,
,点
从
点开始沿
边向点
以
的速度移动;点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动,如果
、
同时出发,用
表示移动的时间
,那么:
(1)设的面积为
,求
关于
的函数解析式.
(2)当的面积最大时,
沿直线
翻折后得到
,试判断点
是否落在直线
上,并说明理由.
(3)当为何值时,
与
相似?
19、如图,是正方形
内的一点,连接
,将线段
绕点
顺时针旋转
,得到线段
,连接
,
.
(1)如图①,求证;
(2)如图②,延长交直线
于点
,交
于点
,求证
;
20、如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求ΔABC的面积。
21、如图,二次函数的图像与
轴、
轴分别交于点
和点
,图像的对称轴交
轴于点
,一次函数
的图像经过点
.
(1)求二次函数的解析式和一次函数的解析式
;
(2)点在
轴下方的二次函数图像上,且
,求点
的坐标;
(3)结合图像,求当取什么范围的值时,有
.
22、如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数
的图象经过点为A(-2,m).过点A作AB⊥x轴,且
ABO的面积为2.
(1)k和m的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数的图象上,当
时,直接写出函数值
的取值范围.
23、如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于点
,点
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若一次函数的图像与y轴交于点C,连接
,求
的面积.
24、已知抛物线.
()求证:不论
取何值,抛物线
与
轴有交点.
()若抛物线
与
轴有两个交点,且这两个交点分别在直线
的两侧,求
的取值范围.
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