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2024-2025学年(上)揭阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为(   )

    A. (x-2)2=6   B. (x-4)2= 6   C. (x-2)2= 2   D. (x+2)2=6

     

  • 2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程(  )

    A.(2900-x)(8+4×)=5000

    B.(400-x)(8+4×)=5000

    C.4(2900-x)(8+)=5000

    D.4(400-x)(8+)=5000

  • 3、若反比例函数的图象上有两点,那么(

    A. B. C. D.

  • 4、如图,反比例函数的图象交Rt的斜边于点,交直角边于点,点轴上.若的面积为5,,则的值为(       

    A.10

    B.

    C.8

    D.

  • 5、若角都是锐角,以下结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的是(  )

    A.①②

    B.①②③

    C.①③④

    D.①②③④

  • 6、已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①时,yx的增大而增大;②;③;④,其中正确的个数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 7、下列银行标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18颗棋子,…,则第19个图形中棋子的颗数为(       

    A.459

    B.513

    C.570

    D.630

  • 9、如图,在中,,以为圆心为半径画圆,交于点,则阴影部分面积是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知的值为(       

    A.或3

    B.

    C.3

    D.1或

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、将抛物线y=2x2的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线的解析式为____

  • 12、因式分解为________________

  • 13、在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为__________

  • 14、如图,正三角形AFG与正五ABCDE内接于O,若O的半径3长为______________

     

  • 15、如图,在平面直角坐标系中,己知⊙Dy轴相交的弦长为6,圆心,则过点的所有弦中最短的弦长为______

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x32+k经过坐标原点O,与x轴的另一个交点为A.过抛物线的顶点B分别作BCx轴于CBDy轴于D,则图中阴影部分图形的面积和为_____

       

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.求证:EF=BC.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,已知,点点开始沿边向点的速度移动;点从点开始沿边向点的速度移动,如果同时出发,用表示移动的时间,那么:

    1)设的面积为,求关于的函数解析式.

    2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.

    3)当为何值时,相似?

  • 19、如图,是正方形内的一点,连接,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,连接

    (1)如图①,求证

    (2)如图②,延长交直线于点,交于点,求证

  • 20、如图,抛物线x轴交于点AB,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点Fx轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2EF=3

    1)求抛物线所对应的函数解析式;

    2)求ΔABC的面积。

     

  • 21、如图,二次函数的图像与轴、轴分别交于点和点,图像的对称轴交轴于点,一次函数的图像经过点

    1)求二次函数的解析式和一次函数的解析式

    2)点轴下方的二次函数图像上,且,求点的坐标;

    3)结合图像,求当取什么范围的值时,有

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图象经过点为A(-2,m).过点AABx轴,且ABO的面积为2.

    (1)km的值;

    (2)若点C(xy)也在反比例函数的图象上,当时,直接写出函数值的取值范围.

  • 23、如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,点

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)若一次函数的图像与y交于点C,求的面

  • 24、已知抛物线

    )求证:不论取何值,抛物线轴有交点.

    )若抛物线轴有两个交点,且这两个交点分别在直线的两侧,求的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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