1、如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.如果∠BAC=20°,则∠BDC=( ).
A.80° B.70° C.60° D.50°
2、用配方法解方程时,原方程可变形为( )
A. B.
C.
D.
3、近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元,2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x,可列方程为( )
A. 2016(1﹣x)2=1500
B. 1500(1+x)2=2160
C. 1500(1﹣x)2=2160
D. 1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
4、下列说法中,正确的是( )
A.东边日出西边雨是不可能事件.
B.抛掷一枚硬币10次,7次正面朝上,则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7.
C.投掷一枚质地均匀的硬币10000次,正面朝上的次数一定为5000次.
D.小红和同学一起做“钉尖向上”的实验,发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
5、一定质量的干松木,当它的体积V=2m3时,它的密度为ρ=0.5×103kg/m3,且ρ与V成反比例,则ρ与V的函数关系式为( )
A. ρ=1000V B. ρ=V+1000 C. ρ= D. ρ=
6、如图,截
的三条边所得的弦长相等,若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,已知是
的圆心角,
,则圆周角
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,PM与⊙O相切于点M,OM=2,∠OPM=30°,则PM长为( )
A.4
B.2
C.2
D.3
9、下列语句中,表示不可能事件的是( )
A.绳锯木断
B.杀鸡取卵
C.钻木取火
D.水中捞月
10、方程根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根名
C.没有实数根
D.无法判断
11、如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是AC的中点,连结AD,BD,其中BD与AC交于点E.写出图中所有与△ADE相似的三角形:___________.
12、桔槔,亦叫“桔皋”.我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端A处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端B处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起.桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图.这是《天工开物·水利》中的桔槔图,若竹竿,
两处的距离为12m,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面.此时竹竿
与绳子的夹角为
.则绑重物的B端到悬绑汲器的绳子的距离是______m.(忽略提水时竹竿产生的形变)(参考数据:
,
,
)
13、在不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个白球,搅匀后从中随机摸出2个球,则摸出的两个球恰好一红一白的概率是_____.
14、已知,
是方程
的两个实数根,则
的值为______.
15、如图,直线,它们依次交直线
,
于点
、
、
和
、
、
,已知
,
,
,那么
等于______.
16、点A和B在直线y=﹣x+6上,点A的横坐标是2,且AB=5.当线段AB绕点A顺时针旋转90°后,点B的坐标是___.
17、如图,是
的直径,
与
相切于点
,
是
的弦,
,延长
、
相交于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若A恰好是的中点,
,求阴影部分的面积.(阴影部分为
在圆外的部分)(结果保留
)
18、如果关于的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1)方程______(填“是”或“不是”)倍根方程.
(2)若是倍根方程,求代数式
值.
(3)若点在反比例函数
的图像上,则关于
的方程
是倍根方程吗?请说明理由.
19、如图是由两个长方体组成的几何体,这两个长方体的底面都是正方形,画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.
20、如图,已知平分
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,
,求
的长.
21、若关于x的方程kx2﹣2x﹣3=0有实根,求k的取值范围.
22、如图1,已知抛物线与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图2,直线:
与
轴交于点
,
点是
轴上一个动点,过点
作
轴,与抛物线交于点
,与直线
交于点
,当点
、
、
、
四个点组成的四边形是平行四边形时,求此时
点坐标.
(3)如图3,连接和
,
点是抛物线上一个动点,连接
,当
时,求
点的坐标.
23、如图,在边长为16的菱形中,
、
为对角线,
,点
、
分别是边
、边
上的动点,连接
、
、
.
(1)当点、点
分别是边
,边
的中点时.
①求证:是等边三角形;
②若点是对角线
上的动点,连接
,
,则直接写出
的最小值为______;
(2)若点是对角线
上的动点,连接
、
,则直接写出
的最小值为______;
(3)若,
交
于点
,点
、点
分别是线段
、线段
上的动点,连接
、
,则直接写出
的最小值为______.
24、如图,在中,
,
,
.点P从点A出发,沿线段
以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动.当点P不与点A、点B重合时,过点P作
,其中点Q在
上方,
,以
、
为邻边作
.设点P运动的时间为t(秒).
(1)边的长为___________;点C到边
的距离为___________.
(2)当点F落在边上时,求t的值.
(3)设线段与边BC交于点M,线段
与边
交于点N.当
时,求
的长.
(4)连结,沿直线
将
剪开,当剪开的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时,直接写出的值.
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