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2024-2025学年(上)扬州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.如果BAC=20°,则BDC=(  .

    A.80°   B.70°  C.60°  D.50°

     

  • 2、用配方法解方程时,原方程可变形为( 

    A. B. C. D.

  • 3、近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元,2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x,可列方程为( )

    A. 20161﹣x2=1500

    B. 15001+x2=2160

    C. 15001﹣x2=2160

    D. 1500+15001+x+15001+x2=2160

     

  • 4、下列说法中,正确的是(       

    A.东边日出西边雨是不可能事件.

    B.抛掷一枚硬币10次,7次正面朝上,则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7.

    C.投掷一枚质地均匀的硬币10000次,正面朝上的次数一定为5000次.

    D.小红和同学一起做“钉尖向上”的实验,发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.

  • 5、一定质量的干松木,当它的体积V=2m3时,它的密度为ρ=0.5×103kg/m3,且ρV成反比例,则ρV的函数关系式为(   )

    A. ρ=1000V   B. ρV+1000   C. ρ   D. ρ

  • 6、如图,的三条边所得的弦长相等,若,则的度数为(  )

    A. B. C. D.

  • 7、如图,已知的圆心角,,则圆周角的度数是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,PM与⊙O相切于点M,OM=2,∠OPM=30°,则PM长为(   

    A.4

    B.2

    C.2

    D.3

  • 9、下列语句中,表示不可能事件的是(       

    A.绳锯木断

    B.杀鸡取卵

    C.钻木取火

    D.水中捞月

  • 10、方程根的情况是(       

    A.有两个不相等的实数根

    B.有两个相等的实数根名

    C.没有实数根

    D.无法判断

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是AC的中点,连结AD,BD,其中BD与AC交于点E.写出图中所有与△ADE相似的三角形:___________

     

  • 12、桔槔,亦叫“桔皋”.我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端A处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端B处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起.桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图.这是《天工开物·水利》中的桔槔图,若竹竿,两处的距离为12m,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面.此时竹竿与绳子的夹角为.则绑重物的B端到悬绑汲器的绳子的距离是______m.(忽略提水时竹竿产生的形变)(参考数据:

  • 13、在不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个白球,搅匀后从中随机摸出2个球,则摸出的两个球恰好一红一白的概率是_____

  • 14、已知是方程的两个实数根,则的值为______

  • 15、如图,直线,它们依次交直线于点,已知,那么等于______

  • 16、AB在直线y=﹣x+6上,点A的横坐标是2,且AB=5.当线段AB绕点A顺时针旋转90°后,点B的坐标是___

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的直径,相切于点的弦,,延长相交于点

    (1)求证:的切线;

    (2)若A恰好是的中点,,求阴影部分的面积.(阴影部分为在圆外的部分)(结果保留

  • 18、如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为倍根方程

    (1)方程______(不是”)倍根方程.

    (2)是倍根方程,求代数式.

    (3)若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程吗?请说明理由.

  • 19、如图是由两个长方体组成的几何体,这两个长方体的底面都是正方形,画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.

     

  • 20、如图,已知平分

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 21、若关于x的方程kx2﹣2x﹣3=0有实根,求k的取值范围.

  • 22、如图1,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点.

    (1)求抛物线的解析式.

    (2)如图2,直线轴交于点点是轴上一个动点,过点轴,与抛物线交于点,与直线交于点,当点四个点组成的四边形是平行四边形时,求此时点坐标.

    (3)如图3,连接点是抛物线上一个动点,连接,当时,求点的坐标.

  • 23、如图,在边长为16的菱形中,为对角线,,点分别是边、边上的动点,连接

    1)当点、点分别是边,边的中点时.

    ①求证:是等边三角形;

    ②若点是对角线上的动点,连接,则直接写出的最小值为______

    2)若点是对角线上的动点,连接,则直接写出的最小值为______

    3)若于点,点、点分别是线段、线段上的动点,连接,则直接写出的最小值为______

  • 24、如图,在中,.点P从点A出发,沿线段以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动.当点P不与点A、点B重合时,过点P,其中点Q上方,,以为邻边作.设点P运动的时间为t(秒).

    (1)边的长为___________;点C到边的距离为___________.

    (2)当点F落在边上时,求t的值.

    (3)设线段与边BC交于点M,线段与边交于点N.当时,求的长.

    (4)连结,沿直线剪开,当剪开的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时,直接写出的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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