2024-2025学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

2、如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，，G为线段CE上一点，连接BG并延长交AD边于点F，且，则=（       ）

A．6

B．

C．

D．12

3、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

6、cos60°的值等于（   ）

A. B. C. D.

7、已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )

A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部 C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O内部

8、经过某十字路口的行人可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种情况可能性相同，现有两人经过一个十字路口，是恰好有一人左拐，另一个右拐的概率为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（       ）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．甲、乙和丙

10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、请写一个小于零的无理数______（写出一个即可）．

12、已知抛物线y＝x2﹣2x＋c经过点A（﹣1，y1）和B（2，y2），比较y1与y2的大小：y1______y2（选择“＞”或“＜”或“＝”填入空格）．

13、在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有_____个

14、已知抛物线，过点（0，2），则c＝__________．

15、抛物线y＝x2﹣2是由抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的_____．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝kx+m（k≠0）的抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）交于点A（0，4），B（3，1），当y1≤y2时，x的取值范围是 ___．

17、如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=（<600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF

（1）求证：BE=CD

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。

18、已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且.，，

(1)求证：；

(2)若与相交于点G，若，，，求的值

19、在中，，，是等边三角形，连接、．

(1)如图1，当A、B、D三点在同一直线上时，、交于点P，且．若，求的长；

(2)如图2，当B、E、C三点在同一直线上时，F是中点，连接、，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，，E在直线上运动，将沿翻折得到，连接，G是上一点，且，O是直线上的另一个动点，连接，将沿翻折得到，连接，当最小时，直接写出此时点D到直线的距离．

20、第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，这是中国首次承办世界军人运动会．现有两张纪念卡片分别绘有会徽和吉祥物的图案（如下图），纪念卡背面完全相同．

（1）小丽从两张纪念卡任意摸一张，则小丽摸到绘有吉祥物“兵兵”的概率为______；

（2）如果小丽摸两次（第一次摸出后记录并放回），求小丽两次摸到的纪念卡相同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

21、安徽郎溪农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业.他准备用长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长的墙，设计了如图所示的一个矩形羊圈.

（1）请你求出张大伯的矩形羊圈的面积；

（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由.

22、图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

(1)在图①中的线段上找一点，连结，使．

(2)在图②中的线段上找一点，连结，使．

(3)在图③中的内部找一点，连结、，使．

23、问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆上呢？

初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时．

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是　 　．

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB　　∠ADB；（填“＝”、“”、“”）

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB　　∠ADB；（填“＝”、“”、“”）

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：　   　．

结论应用：

（2）如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，∠CAD＝∠CBD＝90°，点P在CA的延长线上，连接DP．若∠ADP＝∠ABD．求证：DP为Rt△ACD的外接圆的切线．

24、如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼的高，先在点处用高1.5米的测角仪测得古树顶端点的仰角为，此时教学楼顶端点恰好在视线上，再向前走7米到达点处，又测得教学楼顶端点的仰角为，点、、点在同一水平线上．

（1）计算古树的高度；

（2）计算教学楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）．