2024-2025学年（上）淮安九年级质量检测数学

1、的相反数是（     ）

A．

B．11

C．

D．

2、已知反比例函数的图象上有三个点、、，若，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、平面直角坐标系内，已知点，，．当时，若最大，则t的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程x2=4x的根是（　　）

A．4

B．﹣4

C．0或4

D．0或﹣4

5、若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（　　）

A. 20   B. 16   C. 20或16   D. 12

6、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A．第5.1s

B．第5.8s

C．第5.9s

D．第6.9s

7、如图，AB//CD//EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC＝1，CE＝3，BD＝1.2，则BF的长为（ ）

A．2.4

B．3.6

C．4.8

D．5.2

8、抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（  ）

A．（3，1）   B．（3，﹣1）   C．（﹣3，1）   D．（﹣3，﹣1）

9、将一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（   ）

A.a B. C. D.

11、如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画正三角形，然后分别以点为圆心，长为半径画弧．若正三角形的边长为，则弧三角形的周长为_________．

12、如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若，且，则CF的长为________．

13、如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．

14、在Rt△ABC中，，，，若以点C为圆心，r为半径的圆与边所在直线相离，则r的取值范围为________；若与边只有一个公共点，则r的取值范围为________．

15、如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为_______．

16、一支铅笔长18cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么浅蓝色部分的长是__________ cm（保留根号）．

17、阅读材料：如果和是一元二次方程的两根，那么有，．这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解决问题，

例如：，是方程的两根，求的值，解法如下：因为，，则．

请你根据以上解法解答下题：已知，是关于x的一元二次方程的两个根，且，求m的值．

18、绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果．经市场调查发现，该生态水果的周销售量（千克）是销售单价（元/千克）的一次函数．其销售单价、周销售量及周销售利润（元）的对应值如表．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）这种有机生态水果的成本为______元/千克；

（2）求该生态水果的周销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式；

（3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润（元）最大？最大利润是多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，连接，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交于点F，作于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点F是线段的三等分点，求点P的坐标；

(3)线段是否存在最大值，若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．

20、定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；

（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

21、如下图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？

22、计算：

(1)；

(2)

23、在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点，于点，求证：．

24、某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管的总长度．