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2024-2025学年(上)淮安九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、的相反数是(     

    A.

    B.11

    C.

    D.

  • 2、已知反比例函数的图象上有三个点,若,则的大小关系是(  

    A. B. C. D.

  • 3、平面直角坐标系内,已知点.当时,若最大,则t的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、方程x2=4x的根是(  )

    A.4

    B.﹣4

    C.0或4

    D.0或﹣4

  • 5、若实数xy满足|x4|+=0,则以xy的值为边长的等腰三角形的周长为(  )

    A. 20   B. 16   C. 2016   D. 12

  • 6、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且yx之间的关系为y=ax2+bx+ca≠0),若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(   

    A.第5.1s

    B.第5.8s

    C.第5.9s

    D.第6.9s

  • 7、如图,AB//CD//EF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ACE和点BDF,若AC=1,CE=3,BD=1.2,则BF的长为( )

    A.2.4

    B.3.6

    C.4.8

    D.5.2

  • 8、抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是(  )

    A.(3,1)   B.(3,﹣1)   C.(﹣3,1)   D.(﹣3,﹣1)

     

  • 9、将一元二次方程化为一般形式,正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,边长为2a的等边△ABC中,DBC中点,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN,则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是(  

    A.a B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图所示的图形叫弧三角形,又叫莱洛三角形,是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的:先画正三角形,然后分别以点为圆心,长为半径画弧.若正三角形的边长为,则弧三角形的周长为_________

     

  • 12、如图,E平行四ABCDAD长线上一点,且DAE的黄金分割点,BEDC于点F,若,且CF长为________

     

  • 13、如图,已知ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为__时,ADP和ABC相似.

     

  • 14、在Rt△ABC中,,若以点C为圆心,r为半径的圆与边所在直线相离,则r的取值范围为________;若边只有一个公共点,则r的取值范围为________

  • 15、如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为_______

  • 16、一支铅笔长18cm,把它按黄金分割后,较长部分涂上橘红色,较短部分涂上浅蓝色,那么浅蓝色部分的长是__________ cm(保留根号).

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、阅读材料:如果是一元二次方程的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解决问题,

    例如:是方程的两根,求的值,解法如下:因为,则

    请你根据以上解法解答下题:已知是关于x的一元二次方程的两个根,且,求m的值.

  • 18、绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果.经市场调查发现,该生态水果的周销售量(千克)是销售单价(元/千克)的一次函数.其销售单价、周销售量及周销售利润(元)的对应值如表.请根据相关信息,解答下列问题:

    (1)这种有机生态水果的成本为______元/千克;

    (2)求该生态水果的周销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系式;

    (3)若农场按销售单价不低于成本价,且不高于60元/千克销售,则销售单价定为多少,才能使销售该生态水果每周获得的利润(元)最大?最大利润是多少?

    销售单价(元/千克)

    40

    50

    周销售量(千克)

    180

    160

    周销售利润(元)

    1800

    3200

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于两点,与y轴交于点,连接,点P是直线上方抛物线上一动点,过点P轴于点E,交于点F,作于点D

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若点F是线段的三等分点,求点P的坐标;

    (3)线段是否存在最大值,若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由.

  • 20、定义运算max{ab}:当a≥b时,max{ab}=a;当ab时,max{ab}=b.如max{﹣32}=2

    1max{3}=   

    2)已知y1=y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示,若max{k2x+b}=,结合图象,直接写出x的取值范围;

    3)用分类讨论的方法,求max{2x+1x﹣2}的值.

  • 21、如下图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为,道路应为多宽?

  • 22、计算:

    (1)

    (2)

  • 23、在平行四边形中,的平分线与的延长线相交于点于点,求证:

  • 24、某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据.

    (1)求此抛物线的解析式;

    (2)计算所需不锈钢管的总长度.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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