1、的相反数是( )
A.
B.11
C.
D.
2、已知反比例函数的图象上有三个点
、
、
,若
,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
3、平面直角坐标系内,已知点,
,
.当
时,若
最大,则t的值为( )
A.
B.
C.
D.
4、方程x2=4x的根是( )
A.4
B.﹣4
C.0或4
D.0或﹣4
5、若实数x,y满足|x﹣4|+=0,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为( )
A. 20 B. 16 C. 20或16 D. 12
6、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A.第5.1s
B.第5.8s
C.第5.9s
D.第6.9s
7、如图,AB//CD//EF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,C,E和点B,D,F,若AC=1,CE=3,BD=1.2,则BF的长为( )
A.2.4
B.3.6
C.4.8
D.5.2
8、抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是( )
A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
9、将一元二次方程化为一般形式,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,边长为2a的等边△ABC中,D为BC中点,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN,则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A.a B. C.
D.
11、如图所示的图形叫弧三角形,又叫莱洛三角形,是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的:先画正三角形,然后分别以点
为圆心,
长为半径画弧.若正三角形
的边长为
,则弧三角形的周长为_________
.
12、如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,BE交DC于点F,若,且
,则CF的长为________.
13、如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为__时,△ADP和△ABC相似.
14、在Rt△ABC中,,
,
,若以点C为圆心,r为半径的圆与边
所在直线相离,则r的取值范围为________;若
与
边只有一个公共点,则r的取值范围为________.
15、如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为_______.
16、一支铅笔长18cm,把它按黄金分割后,较长部分涂上橘红色,较短部分涂上浅蓝色,那么浅蓝色部分的长是__________ cm(保留根号).
17、阅读材料:如果和
是一元二次方程
的两根,那么有
,
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解决问题,
例如:,
是方程
的两根,求
的值,解法如下:因为
,
,则
.
请你根据以上解法解答下题:已知,
是关于x的一元二次方程
的两个根,且
,求m的值.
18、绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果.经市场调查发现,该生态水果的周销售量(千克)是销售单价
(元/千克)的一次函数.其销售单价、周销售量及周销售利润
(元)的对应值如表.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)这种有机生态水果的成本为______元/千克;
(2)求该生态水果的周销售量(千克)与销售单价
(元/千克)之间的函数关系式;
(3)若农场按销售单价不低于成本价,且不高于60元/千克销售,则销售单价定为多少,才能使销售该生态水果每周获得的利润(元)最大?最大利润是多少?
销售单价 | 40 | 50 |
周销售量 | 180 | 160 |
周销售利润 | 1800 | 3200 |
19、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
,连接
,点P是直线
上方抛物线上一动点,过点P作
轴于点E,交
于点F,作
于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是线段的三等分点,求点P的坐标;
(3)线段是否存在最大值,若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由.
20、定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.
(1)max{,3}= ;
(2)已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示,若max{
,k2x+b}=
,结合图象,直接写出x的取值范围;
(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
21、如下图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为,道路应为多宽?
22、计算:
(1);
(2)
23、在平行四边形中,
的平分线与
的延长线相交于点
,
于点
,求证:
.
24、某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)计算所需不锈钢管的总长度.
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