1、已知点关于
轴的对称点坐标为
,则点
关于原点的对称点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径,扇形的圆心角
,则该圆锥的母线长
为( )
.
A.
B.
C.
D.
3、A、B两地的实际距离AB=250米,如果画在地图上的距离=5厘米,那么地图上的距离与实际距离的比为( )
A.1∶500
B.1∶5 000
C.500∶1
D.5 000∶1
4、已知抛物线y=(x﹣m)(x﹣n)中,m<n;方程(x﹣m)(x﹣n)﹣x=0有两根x1、x2,其中x1<x2,若(x1﹣m)(x2﹣n)>0,则一定有( )
A.mn>0
B.mn<0
C.mn=0
D.mn≥0
5、如图,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列等式①②
③
④
其中正确的是( )
A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
6、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0
B.x2+=1
C.x2﹣1=0
D.2x+3y﹣5=0
7、下列四组线段中,不构成比例线段的一组是( )
A.2cm,3cm,4cm,6cm B.1cm, cm,
,
C.1cm,2cm,3cm,6cm D.1cm,2cm,3cm,5cm
8、在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是( ).
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
9、央视“舌尖上的浪费”报道,中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元,被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮,其中2000亿元可用科学记数法为( )
A.2×103元
B.2×108元
C.2×1010元
D.2×1011元
10、在平面直角坐标系中,点,
,以原点
为位似中心,相似比为
,把
缩小,则点
的对应点
的坐标是( )
A.
B.
C.或
D.或
11、抛物线经过点
,与
轴的交点在
与
之间(不包括这两点),对称轴为直线
.下列结论:①
;②若点
、
在图象上,则
;③若
为任意实数,则
;④
.其中正确结论的序号为______.
12、边长为a、b的长方形,它的周长为14,面积为10,则的值为__.
13、分解因式:的结果为______.
14、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则袋中有白球个数是___________.
15、如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE,则∠BAD=______度.
16、如图,在矩形中,对角线
与
相交于点
,
,垂足为点
,
,且
,则
的长为_______.
17、 如图① 已知抛物线(
≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
18、两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球,分别标有数字1,2和3,4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球,计算两个球上的数字之积.
(1)利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果;
(2)求积的结果为3的倍数的概率是多少?
19、某校为开展“我运动,我健康”活动,随机调查了n名学生每周参加体育锻炼的时间(单位:小时),并将收集的数据绘制成如下的条形统计图.
(1)求n的值.
(2)求调查的学生平均每周参加体育锻炼的时间.
(3)若规定每周参加锻炼不少于6小时为达标,根据统计结果,估计该校2800名学生中体育锻炼时间达标的人数.
20、如图,已知中,
,把
绕
点沿顺时针方向旋转得到
,连接
,
交于点
.
(1)求证:;
(2)若,
,当四边形
是菱形时,求
的长.
21、某校曾在庆祝党的百年华诞时,组织学生学习了中国共产党的百年奋斗史,为了了解学生的学习情况,组织了一次“知史爱党,知史爱国”的知识竞赛,并从各年级随机抽取了部分学生的测试成绩进行分析整理,绘制成如下统计图表.
“知史爱党,知史爱国”的知识竞赛成绩统计图表
成绩 | 频数 | 频率 |
10 | 5% | |
16 | ||
20% | ||
62 | 31% | |
72 |
根据以上统计信息,解答下列问题:
(1)直接写出:______,
______,并补全频数分布直方图;
(2)所抽取学生测试成绩的中位数落在______分数段;
(3)已知该校共有2000名学生,请估计该校学生中测试成绩不低于80分的学生人数.
22、已知抛物线.
(1)若,求该抛物线与
轴交点的坐标;
(2)判断该抛物线与x轴交点的个数,并说明理由;
(3)若时,该抛物线与x轴有且只有一个交点,求m的取值范围.
23、已知:平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.E是AD的中点,连接OE并延长至F使得,连接FD,FC,FC交BD于点G.
(1)求证:四边形FOCD是平行四边形;
(2)当AB与AC的数量关系满足______时,四边形FOCD是菱形.
24、如图,已知抛物线与直线
相交于
和
两点,动点P在线段AB上,
轴与抛物线相交于点E.
(1)求抛物线的表达式及m的值;
(2)求线段PE长的最大值;
(3)求△PAE为直角三角形时点P的坐标.
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