2024-2025学年（上）铁门关九年级质量检测数学

1、已知点关于轴的对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、A、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离=5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（     ）

A．1∶500

B．1∶5 000

C．500∶1

D．5 000∶1

4、已知抛物线y＝（x﹣m）（x﹣n）中，m＜n；方程（x﹣m）（x﹣n）﹣x＝0有两根x1、x2，其中x1＜x2，若（x1﹣m）（x2﹣n）＞0，则一定有（　　）

A．mn＞0

B．mn＜0

C．mn＝0

D．mn≥0

5、如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式①② ③ ④ 其中正确的是(   )   

A．①③④  

B．②③④  

C．①②④ 

D．①②③④

6、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0

B．x2+＝1

C．x2﹣1＝0

D．2x+3y﹣5＝0

7、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　）

A.2cm，3cm，4cm，6cm B.1cm， cm，，

C.1cm，2cm，3cm，6cm D.1cm，2cm，3cm，5cm

8、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（       ）．

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

9、央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（ ）

A．2×103元

B．2×108元

C．2×1010元

D．2×1011元

10、在平面直角坐标系中，点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、抛物线经过点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②若点、在图象上，则；③若为任意实数，则；④．其中正确结论的序号为______．

12、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．

13、分解因式：的结果为______．

14、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是___________．

15、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝______度．

16、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.

17、 如图① 已知抛物线（≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.

18、两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积.

（1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果；

（2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？

19、某校为开展“我运动，我健康”活动，随机调查了n名学生每周参加体育锻炼的时间（单位：小时），并将收集的数据绘制成如下的条形统计图．

（1）求n的值．

（2）求调查的学生平均每周参加体育锻炼的时间．

（3）若规定每周参加锻炼不少于6小时为达标，根据统计结果，估计该校2800名学生中体育锻炼时间达标的人数．

20、如图，已知中，，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，当四边形是菱形时，求的长．

21、某校曾在庆祝党的百年华诞时，组织学生学习了中国共产党的百年奋斗史，为了了解学生的学习情况，组织了一次“知史爱党，知史爱国”的知识竞赛，并从各年级随机抽取了部分学生的测试成绩进行分析整理，绘制成如下统计图表．

“知史爱党，知史爱国”的知识竞赛成绩统计图表

根据以上统计信息，解答下列问题：

(1)直接写出：______，______，并补全频数分布直方图；

(2)所抽取学生测试成绩的中位数落在______分数段；

(3)已知该校共有2000名学生，请估计该校学生中测试成绩不低于80分的学生人数．

22、已知抛物线．

(1)若，求该抛物线与轴交点的坐标；

(2)判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；

(3)若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围．

23、已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．E是AD的中点，连接OE并延长至F使得，连接FD，FC，FC交BD于点G．

(1)求证：四边形FOCD是平行四边形；

(2)当AB与AC的数量关系满足______时，四边形FOCD是菱形．

24、如图，已知抛物线与直线相交于和两点，动点P在线段AB上，轴与抛物线相交于点E．

(1)求抛物线的表达式及m的值；

(2)求线段PE长的最大值；

(3)求△PAE为直角三角形时点P的坐标．