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2024-2025学年(上)铁门关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知点关于轴的对称点坐标为,则点关于原点的对称点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径,扇形的圆心角,则该圆锥的母线长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、A、B两地的实际距离AB=250米,如果画在地图上的距离=5厘米,那么地图上的距离与实际距离的比为(     

    A.1∶500

    B.1∶5 000

    C.500∶1

    D.5 000∶1

  • 4、已知抛物线y=(xm)(xn)中,mn;方程(xm)(xn)﹣x=0有两根x1x2,其中x1x2,若(x1m)(x2n)>0,则一定有(  )

    A.mn>0

    B.mn<0

    C.mn=0

    D.mn≥0

  • 5、如图,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列等式其中正确的是(   )   

    A.①③④  

    B.②③④  

    C.①②④ 

    D.①②③④

  • 6、下列方程中,是一元二次方程的是(  )

    A.ax2+bx+c=0

    B.x2+=1

    C.x2﹣1=0

    D.2x+3y﹣5=0

  • 7、下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(  )

    A.2cm3cm4cm6cm B.1cm cm

    C.1cm2cm3cm6cm D.1cm2cm3cm5cm

  • 8、在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是(       ).

    A.5个

    B.6个

    C.7个

    D.8个

  • 9、央视“舌尖上的浪费”报道,中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元,被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮,其中2000亿元可用科学记数法为( )

    A.2×103

    B.2×108

    C.2×1010

    D.2×1011

  • 10、在平面直角坐标系中,点,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、抛物线经过点,与轴的交点在之间(不包括这两点),对称轴为直线.下列结论:①;②若点在图象上,则;③若为任意实数,则;④.其中正确结论的序号为______

  • 12、边长为ab的长方形,它的周长为14,面积为10,则的值为__

  • 13、分解因式:的结果为______

  • 14、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则袋中有白球个数是___________

  • 15、如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE,则∠BAD=______度.

     

  • 16、如图,在矩形中,对角线相交于点,垂足为点,且,则的长为_______.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、 如图已知抛物线≠0)与x轴交于点A10)和点B (-30),与y轴交于点C

    1)求抛物线的解析式;

    2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    3)如图,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BECE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.

  • 18、两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球,分别标有数字1234.每次分别从两个箱子里各摸出一个球,计算两个球上的数字之积.

    1)利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果;

    2)求积的结果为3的倍数的概率是多少?

  • 19、某校为开展“我运动,我健康”活动,随机调查了n名学生每周参加体育锻炼的时间(单位:小时),并将收集的数据绘制成如下的条形统计图.

    (1)求n的值.

    (2)求调查的学生平均每周参加体育锻炼的时间.

    (3)若规定每周参加锻炼不少于6小时为达标,根据统计结果,估计该校2800名学生中体育锻炼时间达标的人数.

  • 20、如图,已知中,,把点沿顺时针方向旋转得到,连接交于点

    (1)求证:

    (2)若,当四边形是菱形时,求的长.

  • 21、某校曾在庆祝党的百年华诞时,组织学生学习了中国共产党的百年奋斗史,为了了解学生的学习情况,组织了一次“知史爱党,知史爱国”的知识竞赛,并从各年级随机抽取了部分学生的测试成绩进行分析整理,绘制成如下统计图表.

    “知史爱党,知史爱国”的知识竞赛成绩统计图表

    成绩(分)

    频数

    频率

    10

    5%

    16

    20%

    62

    31%

    72

    根据以上统计信息,解答下列问题:

    (1)直接写出:______,______,并补全频数分布直方图;

    (2)所抽取学生测试成绩的中位数落在______分数段;

    (3)已知该校共有2000名学生,请估计该校学生中测试成绩不低于80分的学生人数.

  • 22、已知抛物线

    (1)若,求该抛物线与轴交点的坐标;

    (2)判断该抛物线与x轴交点的个数,并说明理由;

    (3)若时,该抛物线与x轴有且只有一个交点,求m的取值范围.

  • 23、已知:平行四边形ABCD,对角线ACBD相交于点OEAD的中点,连接OE并延长至F使得,连接FDFCFCBD于点G

    (1)求证:四边形FOCD是平行四边形;

    (2)当ABAC的数量关系满足______时,四边形FOCD是菱形.

  • 24、如图,已知抛物线与直线相交于两点,动点P在线段AB上,轴与抛物线相交于点E

    (1)求抛物线的表达式及m的值;

    (2)求线段PE长的最大值;

    (3)求△PAE为直角三角形时点P的坐标.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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