2024-2025学年（上）大连九年级质量检测数学

1、下列函数中，当时，随的增大而减小的是（　）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（  ）

A．51   B．50   C．49   D．48

3、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，，点是的中点，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（    ）

A. B. C. D.

4、下列方程一定有实根的是（　　）

A. x2﹣4x+3=0    B. x2﹣4x+5=0    C. y2﹣4y+c=0    D. y2﹣4y+12=0

5、下列四组线段中，是成比例线段的是（　　）

A．0.5，3，2，10

B．3，4，6，2

C．5，6，15，18

D．1.5，4，1.2，5

6、如图，，，若，则的长是（ ）

A. B.4 C. D.5

7、若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（  ）

9、在下列函数中，属于反比例函数的是(   )

A.y＝x－1 B.y＝ C.y＝－ D.＝1

10、抛物线上有一点A，则点A关于对称轴对称点A′的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

（1）在图①中，在线段上找到点，使；

（2）在图②中，在线段上找到点，使．

12、直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点.若点是轴上一动点，当与相似时，则点的坐标为______.

13、如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)．

14、我们把半径之比等于黄金比的两个同心圆称为黄金同心圆．如图黄金同心圆中，为大圆直径，为大圆中的一条弦，且与小圆相切，小圆半径为1，设弦的长为，则_____．

15、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．

16、如图，已知A，B，C是函数图象上的动点，且三点的横坐标依次为，，．小华用软件GeoGebra对△ABC的几何特征进行了探究，发现△ABC的面积是个定值，则这个定值为__________．

17、如图，抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的表达式．

(2)若时，则的取值范围为___________．

18、为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．

(1)该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是 ；

(2)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；

(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

19、如图，正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕着点A旋转，这个角的两边与直线BC、CD相较于点E、F，设CE=a，CF=b；

（1）当AC平分∠EAF时，求a、b的值；

（2）当a、b为多少时，△AEF是直角三角形．

20、已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线x＝m（0＜m＜4）交抛物线于M点，交BC于N点，且CM//ON，求m的值；

（3）如图2，若点P为抛物线x轴下方一点，直线AP交y轴于M点，直线BP交y轴于N点，且OM•ON＝，求P点坐标．

21、如图,在△ABC中,DE∥BC中,AD=1,BD=2,DE=2求BC的长 

22、已知抛物线的顶点为，且经过点，试确定该抛物线的函数表达式．

23、市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了50%，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？

24、北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．

B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．

A、B校抽取的志愿者成绩统计表

B校抽取的志愿者成绩扇形统计图

(1)由上表填空：______，______，______．

(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．

(3)两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？