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2024-2025学年(上)酒泉九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名.只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(       

    A.平均数

    B.众数

    C.中位数

    D.最高分与最低分的差

  • 2、如图,点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,连接DEBC于点F,则下列结论一定正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列4个命题:①对角线互相垂直平分的四边形是菱形;②对角线互相垂直的四边形是平行四边形;③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确命题的个数是(       ).

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、如图,在△ABC所在平面上任意取一点O(与ABC不重合),连接OAOBOC,分别取OAOBOC的中点A1B1C1,再连接A1B1A1C1B1C1得到△A1B1C1,则下列说法不正确的是(  )

    A.ABC与△A1B1C1是位似图形

    B.ABC与是△A1B1C1相似图形

    C.ABC与△A1B1C1的周长比为21

    D.ABC与△A1B1C1的面积比为21

  • 5、下列关于比例线段和相似的叙述,不正确的是(

    A.若 ab=cd,则 ac=bd

    B.相似三角形的面积比等于相似比的平方

    C.点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且ACBC,则

    D.经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点

     

  • 6、如图在由3个边长为1的正六边形组成的网格中,点PQ是该网格的格点(正六边形的顶点),再选取一个格点O,得到

    结论Ⅰ:若是直角三角形,的长度有两种不同的取值:1和

    结论Ⅱ:若是等腰三角形,的长度有两种不同的取值:2和

    对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是(       

    A.Ⅰ和Ⅱ都对

    B.Ⅰ和Ⅱ都不对

    C.I对Ⅱ不对

    D.I不对Ⅱ对

  • 7、用配方法解一元二次方程,此方程可变形为(

    A. B. C. D.

  • 8、若点(34)是反比例函数图象上一点,则此函数图象必须经过点(    )

    A.3,﹣4 B.2,﹣6 C.4,﹣3 D.26

  • 9、关于x的方程ax2-3x+2=x2是一元二次方程,则a的取值范围为( 

    A.a0 B.a0 C.a1 D.a1

     

  • 10、已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值是(     

    A.2020

    B.2021

    C.2022

    D.2023

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正方形的边长为4,点上的动点,点在对角线上,若,则的长为_______

  • 12、正六边形的边长为4cm,它的半径等于_____cm

  • 13、若关于x的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围为________

  • 14、如图, 的直径, 点上的一点, 若于点 , 则的长为_____________

  • 15、一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时候到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为______海里/时.(结果保留根号)

  • 16、如图,在直角坐标系中,四边形是正方形,点的坐标为,点的坐标为.若正方形和正方形关于点成中心对称:正方形和正方形关于点成中心对称;…,依此规律,则点的坐标为_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,点Pmn)是双曲线x<0)上一动点,且mn为关于a的一元二次方程9a2+ba+32=0的两根,动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点AB,过点AAB垂直的直线交y轴于点E,点FAE的中点,FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q

    (1)求双曲线的解析式;

    (2)求OP的最小值;

    (3)若点OAB的距离等于OP的最小值,求的值.

  • 18、如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点处.求出当为直角三角形时,点P运动的时间.

  • 19、解下列方程:

    (1)x2+3x=0;

    (2)x2-2x-6=0 .

  • 20、如图,已知等边三角形ABC,点MBC边的中点,连接AM,请利用直尺和圆规在边AB上找一点P,使得△MPB∽△AMC.(保留作图痕迹,不写做法)

  • 21、如图,转盘中各个扇形的面积相等,分别标有数字1234,小兰转动转盘,记下指针所在扇形内的数字为,再由小田转动转盘,记下指针所在扇形内的数字为,将分别作为点的横坐标和纵坐标,得到点

    (1) 用列表法或画树状图法表示出的所有等可能出现的结果;

    (2) 求点落在一次函数的图象上的概率;

  • 22、如图1为半圆O的直径D的延长线上一点,点C在半圆O上,且

    (1)求证:为圆切线;

    (2)如图2的平分线分别交于点EF,若,求的长.

  • 23、如图,的高.求证:.

  • 24、2022年12月7日,中国科学技术发展战略研究院在北京发布《中国区域科技创新评价报告2022》称,2022年,全国综合科技创新水平指数得分(以下简称:综合指数得分)为75.42分,比2012年提高了15.14分,根据综合指数得分,全国31个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区”和“创新追赶地区”三个梯队:“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区;“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于50分的地区;“创新追赶地区”为综合指数得分在50分以下的地区.

    下面给出了报告中的部分信息:

    .综合指数得分的频数分布表(数据分成6组):

    综合指数得分

    合计

    频数

    1

    3

    9

    6

    5

    31

    .综合指数得分在这一组的是:

    60.97       61.34       61.40       62.31       63.36       66.54       67.22       67.23       69.19

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)综合指数得分的频数分布表中,________;

    (2)2022年,全国31个地区综合指数得分的中位数为________;

    (3)2022年,“中等创新地区”的数量约占全国31个地区的67.7%,则“创新领先地区”有________个;

    (4)从2012年到2022年,吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”,根据上述材料,以下推断一定正确的有_______.(填序号)

    从2012年到2022年,吉林省综合指数得分在全国排名提升了;

    从2012年到2022年,吉林省综合指数得分提高了;

    2022年,吉林省综合指数得分超过了全国31个地区综合指数得分的中位数.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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