2024-2025学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1∶9

D．1：81

2、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（  ）

A．BC=2DE   B．△ADE∽△ABC   C．=   D．S△ABC=3S△ADE

3、在Rt△ABC中，，，，则（   ）。

A. 9   B. 4   C. 18   D. 12

4、下列句子是命题的是（       ）

A．画

B．小于直角的角是锐角吗？

C．连结

D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

5、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 (　   　)

A．李东夺冠的可能性较小

B．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局

C．李东夺冠的可能性较大

D．李东肯定会赢

7、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，，若，则CE的长是（　　　）

A．

B．2

C．

D．5

9、已知，，且，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

10、若点A（﹣x，﹣y）在第二象限，则点B（x，y）在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学计数法表示为，则____．

12、如果四条线段， ， ， 成比例，若， ， ．则线段的长是__________．

13、如图，在中，点、分别是、的中点，若的面积是2，则的面积为______．

14、一物体在光线下的投影是椭圆形，则该物体的形状是________．

15、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）

16、已知二次函数（n为常数），若该函数图像与x轴只有一个公共点，则______．

17、如图，为的直径，切于E，于C，交于D．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

18、某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

19、如图，电路图上有A，B，C，D4个开关和1个小灯泡，同时闭合开关A，B，或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发亮．

(1)在开关A闭合的条件下，任意闭合开关B，C，D中的一个，小灯泡发亮的概率为 ；

(2)任意闭合开关A，B，C，D中的两个，求小灯泡发亮的概率（请用列表或画树状图的方法求概率）．

20、如图为二次函数y＝﹣x2﹣x＋2的图象，试观察图象回答下列问题：

（1）求出方程﹣x2﹣x＋2＝0的解；

（2）当y＞0时，直接写出x的取值范围；

（3）当﹣3＜x＜0时，直接写出y的取值范围．

21、在边长为6的菱形中，动点从点出发，沿向终点运动，连接交于点．

(1)如图①，当点在边上时，连接．

①求证：；

②若，，，求点到的距离及的值；

(2)如图②，若，记点运动所经过的路程为．试问：为何值时，为等腰三角形．

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交的正半轴于点，连接，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为第一象限抛物线上一点，过点作于点，设，点的横坐标为，求与的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点为抛物线的顶点，对称轴交轴于点，连接，过作交于点，点为对称轴左侧抛物线上一点，点为平面上一点且，当四边形为菱形，求点的坐标．

23、某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；

（2）若小明身高1.5m，求OH的长．

24、已知点是二次函数图象上一点，求代数式的值．