1、如图,已知DE//BC,那么下列结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、足球联赛实行主客场的循环赛,即每两个球队都要在主场和客场各踢一场,某个赛季共举行比赛210场.设共有x个队参赛,可列方程为( )
A.x(x﹣1)=210
B.x(x+1)=210
C.x(x﹣1)=210
D.x(x+1)=210
3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3,1,5
B.3,1,
C.3,,5
D.3,,
4、抛物线y=﹣x2+3的顶点坐标是( )
A. (0,3) B. (1,3) C. (﹣1,﹣3) D. (2,﹣3)
5、已知是抛物线
上共圆的四点,它们的横坐标分别为
,又
是方程
的根,则二次函数
的最小值为( )
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
6、县气象站天气预报称,明天千岛湖镇的降水概率为,下列理解正确的是( )
A.明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B.明天千岛湖镇有的地方会下雨
C.明天千岛湖镇全天有的时间会下雨
D.明天千岛湖镇一定会下雨
7、已知抛物线,下列结论中正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴为直线
C.抛物线的顶点坐标为
D.当时,
随
的增大而减小
8、以下是新冠病毒防范宣传图标,其中为中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、把方程化为一元二次方程的一般形式后为( )
A. B.
C.
D.
10、关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是( )
A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B.当x<1时,y的值随x值的增大而减小
C.图象的顶点坐标为(﹣1,﹣3)
D.图象的对称轴在y轴的右侧
11、在学校开展的手工制作比赛中,小明用纸板制作了一个圆锥模型,它的三视图如图所示,根据图中数据求出这个模型的侧面积为______.
12、如图,反比例函数在第一象限经过
,
两点
过点
作
轴于点
,过点
作
轴于点
,
轴于点
,连接
,
若
,
的面积为
,则
的值为______ .
13、如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为______________.
14、如果,那么
______.
15、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,CD平分△ABC的周长,点E在BC上,且2∠BDE=∠A,若AC=15,BE=3,则CE的长为_____.
16、若是关于
的二次函数,则
____________.
17、工厂中甲,乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量x(件)与时间y(时)之间的函数图象如图所示.
(1)甲组的工作效率是 件/时;
(2)求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.
(3)当x为何值时,两组一共生产570件.
18、学校对甲、乙两班各50名学生进行“数学学科能力”测试,测试完成后分别抽取了10份成绩,整理分析过程如下,请补充完整:
甲班10名学生测试成绩统计如下:100,78,87,93,92,98,90,90,83,99;
乙班10名学生测试成绩不低于80,但低于90分的成绩如下:86,87,83,82,87.
【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
组别/ 频数 |
|
|
|
|
|
甲 | 1 | 1 | 1 | 4 | 3 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 |
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 91 | 91 | 45.0 | |
乙 | 88.7 | 87 | 45.5 |
(1)根据以上信息,可以求出:______,
______,
______,
______;
(2)请根据数据分析,你认为哪个班的学生数学学科能力整体水平较好,请说明理由;
(3)若规定得分在80分以上为合格,请估计参加数学学科能力测试的学生中合格的学生公共有多少人.
19、已知二次函数图象经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,﹣3),求此二次函数的解析式.
20、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,C,E是⊙O上的两点,CE=CB,∠BCD=∠CAE,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:CE=CF;
(3)若BD=1,CD=,求弦AC的长
21、解方程:
(1); (2)
.
22、如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C在AD上.若∠B=21°,∠ACB=26°,求出旋转的度数,并指出旋转中心.
23、请按以下要求用无刻度直尺作图(保留作图痕迹):
(1)如图1,将绕点O逆时针旋转90°得
,画出
;
(2)如图2,设绕点Q逆时针旋转得
,画出点Q.
24、某商店有商品和
商品,已知
商品的单价比
商品单价多12元,若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等.
(1)求,
两种商品的单价分别是多少元.
(2)已知该商店购买商品的件数比购买
商品的件数的2倍少4,如果需要购买
,
两种商品的总件数不少于32,且该商店购买的
,
两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?说明理由.
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