2024-2025学年（上）汕头九年级质量检测数学

1、如图，已知DE//BC，那么下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、足球联赛实行主客场的循环赛，即每两个球队都要在主场和客场各踢一场，某个赛季共举行比赛210场．设共有x个队参赛，可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）＝210

B．x（x+1）＝210

C．x（x﹣1）＝210

D．x（x+1）＝210

3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．3，1，5

B．3，1，

C．3，，5

D．3，，

4、抛物线y=﹣x2+3的顶点坐标是（　　）

A. （0，3）    B. （1，3）    C. （﹣1，﹣3）    D. （2，﹣3）

5、已知是抛物线上共圆的四点，它们的横坐标分别为，又是方程的根，则二次函数的最小值为（ ）

A. -1    B. -2    C. -3    D. -4

6、县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为，下列理解正确的是（　　）

A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大

B．明天千岛湖镇有的地方会下雨

C．明天千岛湖镇全天有的时间会下雨

D．明天千岛湖镇一定会下雨

7、已知抛物线，下列结论中正确的是（　　）

A．抛物线的开口向上

B．抛物线的对称轴为直线

C．抛物线的顶点坐标为

D．当时，随的增大而减小

8、以下是新冠病毒防范宣传图标，其中为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把方程化为一元二次方程的一般形式后为（ ）

A. B. C. D.

10、关于二次函数y＝2x2＋4x﹣1，下列说法正确的是（       ）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小

C．图象的顶点坐标为（﹣1，﹣3）

D．图象的对称轴在y轴的右侧

11、在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为______．

12、如图，反比例函数在第一象限经过，两点过点作轴于点，过点作轴于点，轴于点，连接，若，的面积为，则的值为______ ．

13、如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为______________．

14、如果，那么______．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，CD平分△ABC的周长，点E在BC上，且2∠BDE＝∠A，若AC＝15，BE＝3，则CE的长为_____．

16、若是关于的二次函数，则____________．

17、工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍两组各自加工零件的数量x（件）与时间y（时）之间的函数图象如图所示．

（1）甲组的工作效率是 件/时；

（2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．

（3）当x为何值时，两组一共生产570件．

18、学校对甲、乙两班各50名学生进行“数学学科能力”测试，测试完成后分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整：

甲班10名学生测试成绩统计如下：100，78，87，93，92，98，90，90，83，99；

乙班10名学生测试成绩不低于80，但低于90分的成绩如下：86，87，83，82，87．

【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

(1)根据以上信息，可以求出：______，______，______，______；

(2)请根据数据分析，你认为哪个班的学生数学学科能力整体水平较好，请说明理由；

(3)若规定得分在80分以上为合格，请估计参加数学学科能力测试的学生中合格的学生公共有多少人．

19、已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．

20、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C，E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求证：CE＝CF；

（3）若BD＝1，CD＝，求弦AC的长

21、解方程：

（1）； （2）．

22、如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数，并指出旋转中心．

23、请按以下要求用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）：

(1)如图1，将绕点O逆时针旋转90°得，画出；

(2)如图2，设绕点Q逆时针旋转得，画出点Q．

24、某商店有商品和商品，已知商品的单价比商品单价多12元，若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等．

（1）求，两种商品的单价分别是多少元．

（2）已知该商店购买商品的件数比购买商品的件数的2倍少4，如果需要购买，两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的，两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．