2024-2025学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论中正确的是（       ）．

A．

B．时，y随x的增大而增大

C．

D．该函数图象是中心对称图形

2、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来共滑行（　　）

A．25米

B．50米

C．625米

D．750米

3、将抛物线y=x2-4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y=-3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（　　）

A．6米

B．6米

C．12米

D．12米

6、如图是大树的影子随太阳转动的情况（上午8时至下午5时之间），按时间先后顺序排列是（       ）

A．②④①③⑤

B．①②③④⑤

C．⑤④①③②

D．⑤③①④②

7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

8、朝阳文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（       ）

A．40(1＋x2)＝90

B．40(1＋2x)＝90

C．40(1＋x)2＝90

D．90(1－x)2＝40

9、二次函数的图像一定不经过（ ）

A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限.

10、如图，在中，，，，则的值是（ ）

A. B. C. D.

11、如果，那么代数式的值为____________．

12、两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是________.

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.

14、若抛物线y＝（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2的顶点在坐标轴上，则m的值为_____．

15、已知，且，，则________．

16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；

（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

18、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的解析式．

（2）在第二象限内取一点C，作CD⊥x轴于点D，连接AC，且AD＝1，CD＝5，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位．

①当点C第一次落在抛物线上时，求m的值．

②当△ACD与抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象有交点时，求m的取值范围（直接答案即可）

19、计算：

（1） ；

（2）

20、如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺．

(1)在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）

(2)在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）

21、如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE．

（1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数；

（2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长．

22、如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的RtDEF来测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DE＝1m，EF＝0.6m，测得边DF离地面的高度AC＝0.8m，CD＝6m，求树高AB．

23、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

24、如图，是的直径，C是上一点，P是的延长线上一点，且．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若的半径为3，，求图中阴影部分的面积．