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2024-2025学年(上)呼伦贝尔九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,已知是以点为位似中心的位似图形,且的周长之比为,点的坐标为,则点的坐标为(   ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列方程中是一元二次方程的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,且,则          

    A.2

    B.

    C.

    D.0

  • 4、已知等腰的一边长为4,周长为16,则腰长为(       

    A.4

    B.6

    C.4或6

    D.不确定

  • 5、把抛物线y=2x2的图像沿y轴向上平移2个单位,移后所得抛物线函数表达式为( )

    A.

    B.y=2(x-2)2

    C.y=2x2-2

    D.y=2(x+2)2

  • 6、已知关于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是(  )

    A. 1一定不是方程x2+bx+a0的根 B. 0一定不是方程x2+bx+a0的根

    C. 1可能是方程x2+bx+a0的根 D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a0的根

  • 7、关于的一元二次方程有实数根,则满足( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知抛物线的对称轴为直线,则关于的方程的根是(     

    A.2,6

    B.,6

    C.2,

    D.

  • 9、中,,那么     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、将二次函数化为的形式,结果为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:-5+3=_______.

  • 12、ABCC=90°AB=10BC=8cos A=________

  • 13、方程(x-22=3x 的根为 

     

  • 14、如图,的直径,于点,线段于点.连接,若,则劣弧的长度是______

  • 15、现有三张分别标有数字﹣5、0、1的卡片,它们除数字不同外其余完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为m,放回后从卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为n,则一次函数ymx+n的图象经过第三象限的概率为___

  • 16、计算:______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在ABC中,点OBC边上一点,⊙O经过AB两点,与BC边交于点E,点FBE下方半圆弧上一点,FEAC,垂足为D,∠BEF2F

    1)求证:AC为⊙O切线.

    2)若AB5DF4,求⊙O半径长.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,3)、C(﹣4,1)

    (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;

    (2)画出ABC绕点A按顺时针旋转90°后的AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.

  • 19、已知关于x的方程x2 - 5x + m = 0

    (1)若方程有一根为 - 1,求m的值;

    (2)若方程无实数根,求m的取值范围

  • 20、如图,将直角边长为4的等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB90°,ACx轴上,点C的坐标为(30).

    1)点A的坐标为   ,点B的坐标为   

    2)反比例函数yk0)的图象在第一象限内与ABBC分别交于点DE,连接DE,若DEAB

    E坐标为   (用含k的代数式表示),点D坐标为   (用含k的代数式表示);

    求反比例函数的表达式.

  • 21、解方程:

  • 22、(1)探究发现如图1,是等边三角形,的外角平分线所在直线于点F,当点E的中点时,过点E于点H.有下列结论:①;②;③是等边三角形;④,其中成立的结论是______.(只填序号)

    (2)数学思考   如图2,点E是线段上的任意一点,其他条件不变,请判断线段与线段的数量关系并证明你的结论;

    (3)拓展应用   当点E在线段的延长线上,且,其他条件不变,在图3中画出图形,并运用上述结论求的值.

  • 23、如图,在直角梯形ABCD中,∠B90°ADBC,且AD4cmAB6cmDC10cm.若动点PA点出发,以每秒4cm的速度沿线段ADDCC点运动;动点QC点出发以每秒5cm的速度沿CBB点运动,当Q点到达B点时,动点PQ同时停止运动.设点PQ同时出发,并运动了t秒.

    1)当t为多少秒时,四边形PQCD是平行四边形?请说明理由;

    2)当t为多少秒时,AQDC?请说明理由;

    3)当t为多少秒时,PQDC?请说明理由.

  • 24、如图,ABCD⊙O的直径,弦CE∥AB.求∠AOC的度数.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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