1、如图,已知和
是以点
为位似中心的位似图形,且
和
的周长之比为
,点
的坐标为
,则点
的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
2、下列方程中是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,
,且
,则
( )
A.2
B.
C.
D.0
4、已知等腰的一边长为4,周长为16,则腰长为( )
A.4
B.6
C.4或6
D.不确定
5、把抛物线y=2x2的图像沿y轴向上平移2个单位,移后所得抛物线函数表达式为( )
A.
B.y=2(x-2)2
C.y=2x2-2
D.y=2(x+2)2
6、已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是( )
A. 1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B. 0一定不是方程x2+bx+a=0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a=0的根 D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a=0的根
7、关于的一元二次方程
有实数根,则
满足( )
A.
B.且
C.且
D.
8、已知抛物线的对称轴为直线
,则关于
的方程
的根是( )
A.2,6
B.,6
C.2,
D.,
9、在中,
,
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
10、将二次函数化为
的形式,结果为( )
A.
B.
C.
D.
11、计算:-5+3=_______.
12、在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,则cos A=________.
13、方程(x-2)2=3x 的根为 .
14、如图,是
的直径,
,
切
于点
,线段
交
于点
.连接
,若
,则劣弧
的长度是______
15、现有三张分别标有数字﹣5、0、1的卡片,它们除数字不同外其余完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为m,放回后从卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为n,则一次函数y=mx+n的图象经过第三象限的概率为___.
16、计算:______.
17、如图,在△ABC中,点O为BC边上一点,⊙O经过A、B两点,与BC边交于点E,点F为BE下方半圆弧上一点,FE⊥AC,垂足为D,∠BEF=2∠F.
(1)求证:AC为⊙O切线.
(2)若AB=5,DF=4,求⊙O半径长.
18、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,3)、C(﹣4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.
19、已知关于x的方程x2 - 5x + m = 0
(1)若方程有一根为 - 1,求m的值;
(2)若方程无实数根,求m的取值范围
20、如图,将直角边长为4的等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,AC在x轴上,点C的坐标为(3,0).
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限内与AB,BC分别交于点D,E,连接DE,若DE⊥AB,
①点E坐标为 (用含k的代数式表示),点D坐标为 (用含k的代数式表示);
②求反比例函数的表达式.
21、解方程:
22、(1)探究发现如图1,是等边三角形,
,
交
的外角平分线
所在直线于点F,当点E是
的中点时,过点E作
交
于点H.有下列结论:①
;②
;③
是等边三角形;④
,其中成立的结论是______.(只填序号)
(2)数学思考 如图2,点E是线段上的任意一点,其他条件不变,请判断线段
与线段
的数量关系并证明你的结论;
(3)拓展应用 当点E在线段的延长线上,且
,其他条件不变,在图3中画出图形,并运用上述结论求
的值.
23、如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
(1)当t为多少秒时,四边形PQCD是平行四边形?请说明理由;
(2)当t为多少秒时,AQ=DC?请说明理由;
(3)当t为多少秒时,PQ⊥DC?请说明理由.
24、如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,为
.求∠AOC的度数.
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