2024-2025学年（上）宁德九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为

A.7 B.8 C.9 D.10

2、在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（   ）

A．在圆内   B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定

3、如图，中，弦于，若，的半径等于，则弧的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5、若两个相似三边形的周长之比为，则它们的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（　　）

A．5

B．7

C．10

D．11

7、下列各点在反比例函数y=-图象上的是( )

A.(3,2) B.(2,3) C.(-3,-2) D.( - ,2 )

8、如图，，点在上，与交于点，若，则（   ）

A. 2:3 B. 4:9 C. 4:25 D. 9:25

9、2022年中国空间站完成在轨建造，中国空间站绕地球飞行的速度约为，则中国空间站绕地球飞行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果0是关于x的一元二次方程（a＋3）x2﹣x＋a2﹣9＝0的一个根，那么a的值是（ ）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．±2

11、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（请用“”连接）

12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.

13、如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．

14、已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积为________．

15、已知二次函数的图象的顶点在x轴上方，则实数k的取值范围是__________．

16、从﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 ．

17、为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市

奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类

旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元。某旅行社5月份引进符

合奖励规定的会议18次，得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次。

18、已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于和，点是线段上的动点（不与、重合），过点作轴，与二次函数的图象交于点．

（1）求、的值；

（2）如图1，为内一点，且，，分别为边和上两个动点，求周长的最小值；

（3）若是直角三角形，求点的坐标．

19、在平面直角坐标系中，直线：与双曲线相交于点.

（1）求点坐标及反比例函数的表达式；

（2）若直线与轴交于点，点在反比例函数的图象上，当的面积为1时，求点的坐标.

20、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

21、已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）该函数的顶点坐标是  ，与x轴的交点坐标是  ；

（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是  ．

22、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.

（1）求∠ADE的度数；

（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角，此时等腰直角三角尺记为， 交AC于点M， 交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.

23、超市用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

（1）设进A商品x件，则进A商品花　   　元，购B商品花　   　元，那么购进B商品　   　件．

（2）求超市购进A、B两种商品各多少件　   　．

（3）超市第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原销售价出售，而B种商品打折出售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最多只能打几折？

24、如图，若BC∥DE，，S△ABC=4，求S四边形DBCE的值．