2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、在下列命题中，正确的是（       ）

A．长度相等的弧是等弧

B．直径所对的圆周角是直角

C．三点确定一个圆

D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

2、在-1，0， ，-4这四个数中，绝对值最大的数是（　　）．

A．-1

B．

C．-4

D．0

3、下列关于二次函数的说法错误的是（　　）

A.抛物线y＝﹣2x2+3x+1的对称轴是直线

B.函数y＝2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

C.二次函数y＝（x+2）2+2的顶点坐标是（﹣2，2）

D.点A（3，0）不在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上

4、关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、下列函数中，不是反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

6、如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是：

A. 48º   B. 60º   C. 66º   D. 32º

7、下列方程为一元二次方程的是（  ）

A.  B. x2+xy+2＝0 C. x2+x﹣3＝0 D. x2﹣2x﹣3

8、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， ，那么的比值等于（  ）

A.   B.   C.   D.

9、布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_______.

12、当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.

13、如图，圆心角都是的扇形与扇形如图叠放在一起，连结、，若，，则阴影部分的面积为________．

14、在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为．把缩小，则点的对应点的坐标分别是_____，_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，轴，分别交，的图象于两点，若的面积是，则的值为________．

16、如图，MN是⊙O的直径，AM是⊙O的弦，点A在⊙O上，AM=6，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为 ．

17、已知AB为圆O直径，M、N分别为OA、OB中点，CM⊥AB，DN⊥AB。求证： .

18、春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若CF=，且sin∠CFD=，求⊙O的半径与线段BC的长．

20、二次函数（）中的x，y满足如表．

(1)该抛物线的顶点坐标为______；

(2)当时，求对应的函数值；

(3)当时，函数y的值随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．

21、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

22、先化简，再求代数式：的值，其中，．

23、已知、满足，，求的值．

24、解方程：

(1)．

(2)．