2024-2025学年（上）毕节九年级质量检测数学

1、已知二次函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、反比例函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，这个函数的图象位于（ ）

A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

3、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为（　　）

A．6.9×108

B．0.69×1010

C．6.9×109

D．69×108

4、已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中也在这个函数图像上的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是（            ）．

A．（6，2）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）．

6、一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

A. 6   B. 6   C. 3   D. 3+3

7、若，则（ ）

A. ＜   B. ≤   C. ＞   D. ≥

8、已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值5，有最小值

B．有最大值0，有最小值

C．有最大值4，有最小值

D．有最大值4，有最小值0

9、（﹣2）×＝（　　）

A.﹣2 B.1 C.﹣1 D.

10、如图，在中，，，．那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是_____

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______．

13、在中，，，则的度数是______.

14、已知a，b是方程的两个根，则的值是__．

15、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的垂线段OE长为3cm，则半径OA的长为 _____cm．

16、以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝xb与⊙O相交，则b的取值范围是____．

17、如图，在⊙O中，是直径，是切线，B为切点，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

18、如图，中，，以为直径作半圆交于点，点为的中点，连结.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

19、如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：

（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°的图形△A'BC′；

（2）求点C所形成的路径的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．

(1)直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标______．

(2)求弧AC的长（结果保留）．

(3)连接AC、BC，则______．

21、为落实“双减”，王老师布置了一项这样的课后作业：

二次函数的图像经过点，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．

【观察发现】

请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图像．

【思考交流】

小亮说：“满足条件的函数图像的对称轴一定在y轴的左侧．”

小莹说：“满足条件的函数图像一定在x轴的下方．”

你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．

【概括表达】

小博士认为这个作业的答案太多，王老师不方便批阅，于是探究了二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与系数a，b，c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．小博士组织数学兴趣小组的同学探究这个方法，发现很多同学束手无策，王老师进行了如下提示，请你在下面横线上填上答案，并补全探究过程

【观察发现】

写出一个满足条件的函数表达式　 　，画出大致图像

【思考交流】

【概括表达】

解：∵由y＝ax2＋bx＋c经过

∴ 　 　

设过点的抛物线解析式为，

∴

＝

根据题意，抛物线不经过第一象限（补全以下探究过程）

22、计算题：（2sin60°﹣cos45°）+sin45°tan60°．

23、如图，是的直径，是弦，直线经过点，于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

24、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A．

(1)求点A的坐标．

(2)当此抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

(3)当xm时，若函数y＝x2﹣2mx+1（m为常数）的最小值，求m的值．

(4)已知Rt△EFG三个顶点的坐标分别为E（m，m）、F（0，m），G（m，m﹣10）．若|m|＜10，设抛物线y=x2﹣2mx+1（m为常数）与△EFG的较短的直角边的交点为P，过点P作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为Q，过点A作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为B．若AB=2PQ，直接写出m的值，