2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

2、下列运算中正确的是（　　）

A．3a﹣2a＝1

B．a•a2＝3a3

C．（ab2）3＝a3b3

D．a2•a3＝a5

3、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）

A．

B．1

C．1或

D．或0

4、下列运算正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形中，，，动点P从A点出发，按的方向在和上移动，记，点D到直线的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、下面图形不是轴对称图形的是（　　）

A．线段

B．直角三角形

C．正方形

D．角

7、一元二次方程x(x－3)＝4的解是(   )

A．1

B．4

C．－1或4

D．1或－4

8、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，现有下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④a＋b＞n（an＋b）n≠1）；⑤2c＜3b．正确的是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．②④⑤

9、如图，在中，，若，，的值为（   ）

A. B.2 C. D.

10、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．抛掷1枚骰子，出现6点向上

B．任意画一个三角形，其内角和是

C．抛物线关于y轴成轴对称

D．圆内接四边形的对角互补

11、如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则的度数为______．

12、圆是平面上到________的距离等于________的所有点组成的图形.

13、关于x的一元二次方程x2＋2x−k＝0没有实数根，则k的取值范围是_______________．

14、已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为____________．

15、已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________(填序号)．

①；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：2；③；④OG•BD=AE2+CF2；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，．

16、如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则△ABC的周长为__________．

17、解下列方程：

18、如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．

19、解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

20、在中，，，．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段也向点方向运动，如果点的速度是/秒，点的速度是/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为秒．

求：（1）当秒时，、两点之间的距离是多少？

（2）当为多少秒时，以点、、为顶点的三角形与相似？

21、如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.

（1）求直线EF的解析式.

（2）求四边形BEOF的面积.

（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

22、已知关于x的二次函数

（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）．

（2）抛物线过一定点，直接写出该定点的坐标．

（3）点A（－6，1），B（4，1）．若以AB为边向上作正方形ABCD．

①当抛物线的顶点在正方形的边上时，求m的值．

②当抛物线的顶点在正方形的内部时，求m的取值范围．

23、解下列方程:

24、五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．

(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样木数据的中位数与平均数；

(2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量；

(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．