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2024-2025学年(上)中山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列函数中,是二次函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知点在抛物线的图像上,若,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()

    A. 顶点坐标   B. 开口方向   C. 开口大小   D. 对称轴

  • 4、用配方法解一元二次方程时,方程变形正确的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、用配方法解方程时,配方后所得的方程为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,是反比例函数y=y=X轴上方的图像,x轴的平行线AB分别与这两个函数图像相交于A点和B点,则△AOB的面积等于(

    A.5 B.4 C.10 D.20

  • 7、已知﹣2是一元二次方程2x2﹣4x+c=0的一个根,则该方程的另一个根是(  )

    A.2

    B.4

    C.﹣6

    D.﹣4

  • 8、线段2cm,8cm的比例中项为多少cm.(     

    A.4

    B.4.5

    C.±4

    D.±8

  • 9、某同学连续抛掷硬币2次,都是正面朝上,则抛掷第3次出现正面朝上的概率为(

    A.1 B. C. D.

  • 10、下列各式中正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知某二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为,则这个二次函数解析式可以是_________________

  • 12、如图,Rt△AOB绕着一点旋转到△AOB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠AOB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么点B的对应点是点______;线段OB的对应线段是线段_____;∠A的对应角是______;旋转中心是点_______;旋转的角度是______度.

  • 13、把一张半径为,圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是______

  • 14、写出一个二次函数,其图像开口向上,且与y轴交于点(0,1),这个二次函数的解析式可以是__________

  • 15、如图,在中,,将绕点逆时针转得到,则______

  • 16、某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、在矩形中,,点分别是边上的动点,且,连接,将矩形沿折叠,点落在点处,点落在点处.

    (1)如图1,当与线段交于点时,求证:

    (2)如图2,当点在线段的延长线上时,连结于点,连结.求证:

    (3)当时,在点由点移动到中点的过程中,直接写出点运动的路线长.

  • 18、阅读理解:

    解方程:

    解:(1)当时,原方程化为

    解得:(舍去).

    (2)当时,原方程化为

    解得:(舍去),

    综上所述,原方程的解为

    请参照上述方法解方程:

  • 19、如图1,在中,,点在边上,连接,过的垂线交的延长线于点

    1)若分别为线段的中点,如图1,求证:

    2)如图2,过点于点,求证:

    3)如图3,以为一边作一个角等于,这个角的另一边与的延长线交于点,的中点,连接,求证:

  • 20、已知二次函数的图象过点.

    (1)求这个二次函数的解析式;

    (2)判断点是否在抛物线上;

  • 21、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.

    1)求证:DC为⊙O的切线;

    2)若⊙O的半径为3AD=4,求AC的长.

  • 22、阅读下面的材料,并解决问题.

    1

    1)观察上式并填空: 

    2)观察上述规律并猜想:当n是正整数时,   .(用含n的式子表示,不用说明理由)

    3)请利用(2)的结论计算:

       

  • 23、解方程:(1x26x+5=0 2xx4+5x4=0

  • 24、如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,∠1=∠BAD=4,AC=6,求AB的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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