1、下列函数中,是二次函数的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知点、
在抛物线
的图像上,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
3、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()
A. 顶点坐标 B. 开口方向 C. 开口大小 D. 对称轴
4、用配方法解一元二次方程时,方程变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,是反比例函数y=与y=
在X轴上方的图像,x轴的平行线AB分别与这两个函数图像相交于A点和B点,则△AOB的面积等于( )
A.5 B.4 C.10 D.20
7、已知﹣2是一元二次方程2x2﹣4x+c=0的一个根,则该方程的另一个根是( )
A.2
B.4
C.﹣6
D.﹣4
8、线段2cm,8cm的比例中项为多少cm.( )
A.4
B.4.5
C.±4
D.±8
9、某同学连续抛掷硬币2次,都是正面朝上,则抛掷第3次出现正面朝上的概率为( )
A.1 B. C.
D.
10、下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知某二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为,则这个二次函数解析式可以是_________________.
12、如图,Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么点B的对应点是点______;线段OB的对应线段是线段_____;∠A的对应角是______;旋转中心是点_______;旋转的角度是______度.
13、把一张半径为,圆心角为
的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是______.
14、写出一个二次函数,其图像开口向上,且与y轴交于点(0,1),这个二次函数的解析式可以是__________.
15、如图,在中,
,
,将
绕点
逆时针转
得到
,则
______.
16、某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是________.
17、在矩形中,
,点
、
分别是边
、
上的动点,且
,连接
,将矩形
沿
折叠,点
落在点
处,点
落在点
处.
(1)如图1,当与线段
交于点
时,求证:
;
(2)如图2,当点在线段
的延长线上时,连结
交
于点
,连结
.求证:
.
(3)当时,在点
由点
移动到
中点的过程中,直接写出点
运动的路线长.
18、阅读理解:
解方程:,
解:(1)当时,原方程化为
,
解得:,
(舍去).
(2)当时,原方程化为
,
解得:(舍去),
.
综上所述,原方程的解为,
.
请参照上述方法解方程:.
19、如图1,在中,
,
,点
在边
上,连接
,过
作
的垂线交
的延长线于点
.
(1)若,
分别为线段
,
的中点,如图1,求证:
;
(2)如图2,过点作
交
于点
,求证:
;
(3)如图3,以为一边作一个角等于
,这个角的另一边与
的延长线交于
点,
为
的中点,连接
,求证:
.
20、已知二次函数的图象过点
.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)判断点是否在抛物线上;
21、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
22、阅读下面的材料,并解决问题.
﹣1;
;
…
(1)观察上式并填空:= .
(2)观察上述规律并猜想:当n是正整数时, .(用含n的式子表示,不用说明理由)
(3)请利用(2)的结论计算:
①= ;
②.
23、解方程:(1)x2﹣6x+5=0 (2)x(x﹣4)+5(x﹣4)=0
24、如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,∠1=∠B,AD=4,AC=6,求AB的长.
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