2024-2025学年（上）迪庆州九年级质量检测数学

1、把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（　　）

A. B. C. D.

2、已知m是关于x的方程的一个根，则（       ）

A．5

B．8

C．－8

D．6

3、一元二次方程的两根分别为，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4、2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民!”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国．将14000000这个数字用科学记数法可表示为1.4×10m，则m的值是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（   ）

A.m＜-1 B.m＞-1 C.m＜-1且m≠0 D.m＞-1且m≠0

7、如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若的面积为3，则的值是（       ）

A．4

B．6

C．4或6

D．不确定

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，AC＝5，则下列三角函数表示正确的是（　　）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．tanB＝

9、如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点在轴上，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（       ）

A．1.85×109

B．1.85×1010

C．1.85×1011

D．1.85×1012

11、从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中有份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．

12、已知二次函数，它的图象与轴的交点为 ， ，则______．

13、如图，该图形绕着点O旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为______°．

14、已知，那么的值为___________．

15、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，AB=8，AE=6，AC=12，当BD=_______ 时，DE∥BC．

16、关于x的方程是一元二次方程，则m_________；

17、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．

18、如图，正六边形的边长为，点为六边形内任一点．则点到各边距离之和是多少？

19、计算：．

20、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，CD＝2m（m＞2），P为CD中点，以P为圆心，CP为半径作半圆P，交线段AC于点E，交线段AD于点F．

（1）当E为CA中点时，

①求证：E是弧CF的中点．

②求此时m的值．

（2）连结PF，若PF平行△ABC的某一边时求出满足条件的m值．

（3）连结PE，将PE绕着点E顺时针旋转90°得到EP'，连结AP'，当AP'⊥AC时，求此时CE的长．

21、小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．

22、如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为边BC上一点．以O为圆心，OC为半径的⊙O与边AB相切于点D．

（1）尺规作图：画出⊙O，并标出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，连接CD，若CD＝BD，且AC＝6．求劣弧的长．

24、某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？