2024-2025学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，，点E在上，点F在上，若，且，则的长为（   ）．

A. B. C. D.5

2、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为(    )

A．1

B．2

C．1或2

D．0

3、若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y1＜y2

B．y2≤y1＜y3

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

4、江西气象台发布的天气预报显示，明天江西某地下雪的可能性是．则“明天江西某地下雪”（       ）

A．是必然事件

B．是不可能事件

C．是随机事件

D．无法确定是何种事件

5、如图，在正方形中，对角线交于点O，E是边的中点，连接，分别交于点P，Q，过点P作交的延长线于点F．下列结论：①；②；③若四边形的面积为4，则正方形的面积为36；④．其中结论正确的序号有（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

6、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是(   )

A.5 B. C.6 D.10

7、抛物线y=-x2+3的顶点坐标是(  )

A. (0，3)   B. (0，-3)   C. (3，0)   D. (-3，0)

8、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（   ）

A. （2018，0） B. （2019，1） C. （2019，1） D. （2018，-1）

9、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．x（y﹣1）＝1

B．y＝

C．y＝

D．y＝

10、已知是非零实数，在同一直角坐标系中，二次函数和一次函数的大致图象可能是（   ）

A. B. C. D.

11、某种药品经过两次降价，由每盒72元下调至56元，若每次平均降价百分率为，由题意可列方程为________________________．

12、如图，木工师傅从一块边长为60 cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为_________．

13、如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式ax2+bx﹣kx＜0的解集是____________．

14、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，﹣ ）和（﹣a，y1），则y1的值是_____．

15、把一个物体以的速度竖直上抛，该物体在空中的高度与时间满足关系，当时，物体的运动时间为________．

16、在平行投影中，如果平行光线与投影面____，这种投影称为正投影．

17、（1）解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝0

18、根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.

(1)已知抛物线的顶点是（1,2）,且过点（2，-3）

(2)已知二次函数的图象过点（-1，0）,（3,0）,（0，-3）

19、在中，，，点D为线段上一点，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)①请补全图形：

②直接写出之间的数量关系____________；

(2)取中点F，连接、，猜想与的位置关系与数量关系，并证明．

20、永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在处测得摩天轮的最高点的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至处，测得最高点的仰角为60°．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度．（，结果保留整数）

21、已知：平行四边形的两条边的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形是菱形？求出此时菱形的边长；

（2）若，求平行四边形的周长．

22、如图，在中，点O是对角线、的交点，过点О且垂直于．

(1)求证：；

(2)若，，则________．

23、小军和小全在经过学习课本关于测量金字塔的高度的内容，他们在广场上利用了太阳光（太阳光线可看作平行光线）测量了旗杆的高度．

(1)如图①，在同一时间小军测得小全和旗杆的影子长度分别为和，已知小全的身高为，求旗杆的高度．

(2)测量完后，他们决定用第二种方法再测量一次，如图②，他们在G处用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，测角仪的高为，由于误差测得的结果比第一种方法少，求测角仪与旗杆的距离．（精确到，已知，，，）

24、如图，是的对角线，，延长至点，使，连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．