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2024-2025学年(上)鞍山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、将抛物线y=﹣2(x+3)2+1向左平移2个单位,再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为(  )

    A.y=2(x+1)2

    B.y=﹣2(x+5)2+2

    C.y=﹣2(x+5)2+3

    D.y=﹣2(x﹣5)2﹣1

  • 2、如图,抛物线的顶点为,与轴的一个交点,直线 与抛物线交于两点,下列结论:①③方程有两个相等的实根;④抛物线与轴另一个交点是⑤当时,,其中正确的是(   ).

    A. ①②③   B. ①③④   C. ①③⑤   D. ②④⑤

  • 3、在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象可能是(        )

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

  • 4、为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植600棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种20%,结果提前1天完成任务.设原计划每天种树x棵,可列方程(    

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(   )

    A.  B.  C.  D.

  • 6、一个三角形的两边长为35,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长为( )

    A.10 B.1012 C.12 D.1112

  • 7、方程的根是( 

    A. B. C. D.

  • 8、如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位:cm),则该圆的半径为( ).

    A.5cm

    B.cm

    C.cm

    D.cm

  • 9、将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是4,一次项系数是﹣6,常数项是1的方程是(  )

    A.4x2+16x B.4x216x C.4x2+6x1 D.4x26x1

  • 10、关于x的一元二次方程,则a的条件是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、把抛物线yx2+2x3向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是_____

  • 12、某苹果种植合作社通过网络销售苹果,图中线段为苹果日销售量(千克)与苹果售价(元)的函数图像的一部分.已知1千克苹果的成本价为5元,如果某天以8元/千克的价格销售苹果,那么这天销售苹果的盈利是_____元.

  • 13、方程的解为_____________

     

  • 14、如图,有一张长方形纸片.先将长方形纸片折叠,使边落在边上,点落在点处,折痕为;再将沿翻折,相交于点,则的长为_____

  • 15、已知,当________时,________时,

  • 16、显示分辨率(屏幕分辨率)是屏幕图像的精密度,是指显示器所能显示的像素有多少.屏幕左下角坐标为(00),若屏幕的显示分辨率为1280×800,则它的右上角坐标为(1280800),一张照片在此屏幕全屏显示时,点A的坐标为(500600),则此照片在显示分辨率为2560×1600的屏幕上全屏显示时,点A的坐标为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如果抛物线的顶点在抛物线上,抛物线的顶点也在抛物线上时,那么我们称抛物线“互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线是“互为关联”的抛物线,点分别是抛物线的顶点,抛物线经过点

    (1)直接写出的坐标和抛物线的解析式;

    (2)抛物线上是否存在点,使得是直角三角形?如果存在,请求出点的坐标:如果不存在,请说明理由;

    (3)如图2,点在坐标轴上,点分别是抛物线上的动点,且点的横坐标相同,记面积为(当点与点重合时),的面积为(当点与点重合时),令,观察图象,当时,写出的取值范围,并求出在此范围内的最大值.

  • 18、(1)tan60°﹣cos45°;(2),求的值.

  • 19、图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点AB均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上,

    (1)在图①中,画等腰三角形,使其面积为3.

    (2)在图②中,画等腰直角三角形,使其面积为5.

    (3)在图③中,画平行四边形,使其面积为9.

  • 20、在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,

    每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元(为正整数),每天的销售利润为元.

    (1)求的函数关系式;

    (2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,并尽快减少库存,那么每套应降价多少元?

     

  • 21、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,且每件商品售价与其销售量是一次函数关系。若每件商品售价为25元,则可卖出100件;若每件商品售价为30元,则可卖出50件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%

    (1)求该商品的销售量与售价的函数关系式;

    (2)若商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售价多少元?

     

  • 22、如图,将矩形纸片ABCDADDC)的∠A沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边于点F

    (1)图中的全等三角形是    ,相似三角形是    

    (2)若BEEC=1:4,CD=9,求BF的长;

    (3)若BEECmn,求AFFB.(用含有mn的代数式表示)

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的顶点都在格点上.

    (1)以原点O为位似中心,在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1

    (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,得到△A2B2C2,在图中画出△A2B2C2

  • 24、1)解方程2x2x3

    2)计算2cos30°tan245°+3tan30°

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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