1、将抛物线y=﹣2(x+3)2+1向左平移2个单位,再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为( )
A.y=2(x+1)2
B.y=﹣2(x+5)2+2
C.y=﹣2(x+5)2+3
D.y=﹣2(x﹣5)2﹣1
2、如图,抛物线的顶点为
,与
轴的一个交点
,直线
与抛物线交于
,
两点,下列结论:①
;②
;③方程
有两个相等的实根;④抛物线与
轴另一个交点是
;⑤当
时,
,其中正确的是( ).
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
3、在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数
的图象可能是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
4、为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植600棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种20%,结果提前1天完成任务.设原计划每天种树x棵,可列方程( )
A.
B.
C.
D.
5、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )
A. B.
C.
D.
6、一个三角形的两边长为3和5,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长为( )
A.10 B.10或12 C.12 D.11或12
7、方程的根是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位:cm),则该圆的半径为( ).
A.5cm
B.cm
C.cm
D.cm
9、将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是4,一次项系数是﹣6,常数项是1的方程是( )
A.4x2+1=6x B.4x2﹣1=6x C.4x2+6x=1 D.4x2﹣6x=1
10、关于x的一元二次方程,则a的条件是( )
A.
B.
C.
D.
11、把抛物线y=x2+2x﹣3向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是_____.
12、某苹果种植合作社通过网络销售苹果,图中线段为苹果日销售量
(千克)与苹果售价
(元)的函数图像的一部分.已知1千克苹果的成本价为5元,如果某天以8元/千克的价格销售苹果,那么这天销售苹果的盈利是_____元.
13、方程的解为_____________。
14、如图,有一张长方形纸片.先将长方形纸片
折叠,使边
落在边
上,点
落在点
处,折痕为
;再将
沿
翻折,
与
相交于点
,则
的长为_____.
15、已知,当
________时,
;
________时,
.
16、显示分辨率(屏幕分辨率)是屏幕图像的精密度,是指显示器所能显示的像素有多少.屏幕左下角坐标为(0,0),若屏幕的显示分辨率为1280×800,则它的右上角坐标为(1280,800),一张照片在此屏幕全屏显示时,点A的坐标为(500,600),则此照片在显示分辨率为2560×1600的屏幕上全屏显示时,点A的坐标为_____.
17、如果抛物线的顶点在抛物线
上,抛物线
的顶点也在抛物线
上时,那么我们称抛物线
与
“互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线
:
与
:
是“互为关联”的抛物线,点
,
分别是抛物线
,
的顶点,抛物线
经过点
.
(1)直接写出,
的坐标和抛物线
的解析式;
(2)抛物线上是否存在点
,使得
是直角三角形?如果存在,请求出点
的坐标:如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,点在坐标轴上,点
,
分别是抛物线
,
上的动点,且点
,
的横坐标相同,记
面积为
(当点
与点
重合时
),
的面积为
(当点
与点
,
重合时
),令
,观察图象,当
时,写出
的取值范围,并求出
在此范围内的最大值.
18、(1)tan60°﹣cos45°;(2)若
,求
的值.
19、图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上,
(1)在图①中,画等腰三角形,使其面积为3.
(2)在图②中,画等腰直角三角形,使其面积为5.
(3)在图③中,画平行四边形,使其面积为9.
20、在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,
每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元(
为正整数),每天的销售利润为
元.
(1)求与
的函数关系式;
(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,并尽快减少库存,那么每套应降价多少元?
21、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,且每件商品售价与其销售量是一次函数关系。若每件商品售价为25元,则可卖出100件;若每件商品售价为30元,则可卖出50件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%
(1)求该商品的销售量与售价的函数关系式;
(2)若商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售价多少元?
22、如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的∠A沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边于点F.
(1)图中的全等三角形是 ,相似三角形是 .
(2)若BE:EC=1:4,CD=9,求BF的长;
(3)若BE:EC=m:n,求AF:FB.(用含有m,n的代数式表示)
23、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的顶点都在格点上.
(1)以原点O为位似中心,在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,得到△A2B2C2,在图中画出△A2B2C2.
24、(1)解方程2x2﹣x=3
(2)计算2cos30°﹣tan245°+3tan30°
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