2024-2025学年（上）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、若反比例函数(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（  ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

2、已知抛物线过不同的两点和，若点在这条抛物线上，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

3、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）m．

A. 8.8   B. 10   C. 12   D. 14

4、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A. a=c   B. a=b   C. b=c   D. a=b=c

5、如图，是的外接圆，半径，，则弦的长为（ ）

A．

B．2

C．2

D．4

6、烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．3s

B．4s

C．5s

D．10s

7、若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）

A. 2014    B. 2015    C. 2016    D. 2019

8、关于x的方程的解为

A、， B、，

C、，   D、，

9、如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（　　）

A. 2m   B. 2m   C. m   D. 3m

10、在平行四边形中，点是边上一点，且交对角线于点，则与的周长比为 （  ）

A. B. C. D.

11、在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为_____cm．

12、方程两个根的和为____________，积为____________.

13、如图所示为抛物线，则一元二次方程两根为______．

14、鲜花市场销售康乃馨，郁金香，玫瑰，红掌四个品种的鲜花，四个品种的鲜花每支的售价均为整数，若每支郁金香的售价比每只康乃馨的售价多3元，每支玫瑰的售价比每支康乃馨的售价高50%，每支红掌的售价是每支郁金香售价的4倍与每支玫瑰售价的差，某日康乃馨和郁金香一共销售了120支，康乃馨的销售量大于35支，红掌与康乃馨的销量之和不超过390支，而玫瑰的销量为60支，当日这四种花卉的平均售价是每只郁金香价格的倍，则当日四种花卉的销售总量的值是___________．

15、如图是某同学正在设计的一个动画示意图，轴上依次有A，，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和，台阶到轴的距离．从点A处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点．

（1）写出抛物线与轴的交点坐标为______；

（2）的值为______；

（3）通过计算可以说明点会落在台阶______上．

16、抛物线向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为__________．

17、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝45°.

(1)求∠ABD的度数；

(2)若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O的半径．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点P为直线BC下方抛物线上一动点，过P作PD//y轴交BC于点D，过P作交BC于点E，求DE的最大值及此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，把抛物线沿射线AC的方向平移个单位，得到新抛物线，M是新抛物线上一点，N是原抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标．

19、如图，在中，AE是的平分线，交AB、CD于点F、E，求证：四边形ADEF是菱形．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与交于点，点的坐标为．点的坐标为，连接．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求点坐标和的面积；

（3）直接写出时自变量的取值范围．

21、如图，点O是坐标原点，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上．已知点B的坐标为（12，16），∠BAO＝∠OCD＝90°，OD＝10，反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求BE的长．

22、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求∠CDE的余弦值．

23、计算：

24、某化肥厂2019年生产氮肥4000吨，现准备通过改进技术提升生产效率，计划到2021年生产氮肥4840吨.现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案，其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同，运用乙方案能使每年增长的产量相同.问运用哪一种方案能使2020年氮肥的产量更高？高多少？