2024-2025学年（上）德阳九年级质量检测数学

1、如图所示的4个图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中,发生变化的是(       )

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

3、将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示，正方形ABCD的边长为1．E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为，则S关于的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（　　）

A. 2cm   B. 2.5cm   C. 3cm   D. 4cm

7、不论取何值时，抛物线与轴的交点有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

9、如图，和均是等腰直角三角形，其中斜边的端点在斜边的延长线上，，相交于点，则以下判断正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．

C．是等腰三角形

D．

10、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、如图，点、的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的OM最大值为________．

12、二次函数y=3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标_____．

13、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为__________．

14、若，则____________，____________；若，且，则____________．

15、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在上时，则的度数为______．

16、若是方程的一个实数根，则代数式的值为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．

（1）求点A的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．

①求点P的坐标；

②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、解下列关于x的方程：

（1）；

（2）（用配方法）．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）请在图中画出向左平移6个单位长度后得到；

（2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出________．

20、在中，，，，为线段上一动点，设，过作垂线交射线于点，将绕中点旋转得到．

（1）点到的距离为_____；

（2）求出点在内部时的取值范围．

（3）当点在外部时，边与边交点为，当图形中存在全等三角形时（除与全等外），求的长．

（4）点为中点，作点关于的对称点，连结，当与的边平行时，直接写出值．

21、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC，于D、E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．

（1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）当点E是的中点时，

① 若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的长．

22、如图，已知四边形ABCD是矩形，AC为对角线．

（1）把△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点F在CD的延长线上，请你在图中作出△AEF．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求证：B，D，E三点共线．

23、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？

24、已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.