2024-2025学年（上）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第2021次旋转后得到的图形与图①﹣④中相同的是（ ）

A．图①

B．图②

C．图③

D．图④

2、由5a=6b(a≠0)，可得比例式（   ）

A、   B、 C、 D、

3、如图，是的直径.D是弧的中点，与延长线交于P点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt中，，点在斜边上，如果绕点旋转后与重合，连接，那么的度数是（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

5、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是  (   )

A.﹣0.01＜x＜0.02 B.5.17＜x＜5.18 C.5.18＜x＜5.19 D.5.19＜x＜5.21

6、方程的根是（ ）

A. x=p±   B. x=-p±   C. x=±p+   D. x=±(p+)

7、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与的位置关系是（   ）

A.点A在内 B.点A在上 C.点A在外 D.不能确定

9、如图，在中，，则的度数为（       ）．

A．30°

B．40°

C．50°

D．80°

10、某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（        ）

A．若他买55本笔记本，则会缺少120元

B．若他买55支笔，则会缺少120元

C．若他买55本笔记本，则会多出120元

D．若他买55支笔，则会多出120元

11、如图，是的直径，是上一点，，则的度数为___________．

12、已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，则x1+x2=  ．

13、如图，在矩形中，，，点在直线上运动，以为直角边向右作，使得，，连接，则长的最小值为______．

14、点A和B在直线y＝﹣x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是___．

15、已知抛物线上的部分点横坐标与纵坐标的对应值如表：

则抛物线的对称轴是______．

16、第五届“中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的《2018中国数字阅读白皮书》显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到43200万人，将数据43200用科学记数法表示为_________．

17、计算：

18、解方程：（x﹣2）2＝3（x﹣2）．

19、已知⊙O的半径为12cm，弦AB=12cm．

(1)求圆心O到弦AB的距离．

(2)若弦AB恰好是△OCD的中位线，以CD中点E为圆点，R为半径作⊙E，当⊙O和⊙E相切时，求R的值．

20、已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+1=0有两个不等的实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足|x1|+|x2|=x12+x22-10，求k的值．

21、如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．经过圆心O，并且于E，若米， 米．

(1) _____米．

(2)求的半径．

22、计算

（1）

（2）（﹣2）﹣（﹣）

23、《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

24、如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE．

（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．