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2024-2025学年(上)七台河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列计算正确的是( )

    A.   B.

    C. ·   D.

     

  • 2、将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是(       

    A.y=(x+1)2-4

    B.y=-(x+1)2-4

    C.y=(x+3)2-4

    D.y=-(x+3)2-4

  • 3、如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得,则点A的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,圆锥的底面半径为5,高为12,则该圆锥的侧面积为(  )

    A.30π

    B.60π

    C.65π

    D.90π

  • 5、在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点MN,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,那么能反映St之间函数关系的大致图象是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(       

    A.2、3、1

    B.2、-3、1

    C.2、3、-1

    D.2、-3、-1

  • 7、下列说法错误的是(  )

    A. 二次函数y=3x2中,当x>0时,yx的增大而增大

    B. 二次函数y=﹣6x2中,当x=0时,y有最大值0

    C. 抛物线y=ax2(a≠0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大

    D. 不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

  • 8、将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位,得到的新抛物线对应的函数表达式是(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,﹣3),如果射线OAx轴正半轴的夹角为α,那么∠α的正弦值是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图,则下列试验中不符合该图的是( 

    A.掷一枚普通正六面体骰子,出现点数不超过2

    B.掷一枚硬币,出现正面朝上

    C.从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球

    D.从分别标有数字l23456789的九张卡片中,随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知菱形的两条对角线的长分别是4cm和8cm,则它的边长为______________cm.

  • 12、如图,半径为5的与正五边形的边相切于点MN,则劣弧的长度为_________.

  • 13、已知两个相似三角形的周长比是,它们的面积比是________

  • 14、如果反比例函数的图象过点,那么这个反比例函数的解析式为______

  • 15、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=65,求∠BCD=_____

  • 16、如图,直线l与⊙O相交于点BD,点AC是直线l两侧的圆弧上的动点,若⊙O的半径为1,∠A=30°,那么四边形ABCD的面积的最大值是_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解下列方程

    (1)+=1

    (2)2x2﹣10x=3.

     

  • 18、如图E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD所在直线上的点(不与点A重合),且EC⊥CF,M为BD、EF的交点.

    (1)如图1, 求证:BE=DF;

    (2)如图2, 求的值;

    (3)如图3,正方形ABCD的边长为6,P为线段AD上一点,AP=1,连结PM,记BC边的中点为N,连结MN,若MN=,则PMF的面积为 _____(在横线上直接写出答案).

  • 19、如图1,矩形的顶点AC分别落在x轴、y轴的正半轴上,点,反比例函数的图象与分别交于DE两点,,点P是线段上一动点.

    (1)求反比例函数关系式和点E的坐标;

    (2)如图2,连接,求周长的最小值;

    (3)如图3,当时,求线段的长.

  • 20、如图,在中,,以为直径的于点,点上,,分别延长交于点

    (1)求证:相切;

    (2)若,求的长.

  • 21、如图所示,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,弦CGABDF是⊙O上的点,且BFCG于点E,求证:CEBE

  • 22、对于实数ab,定义一种新运算为:ab=,这里等式右边是通常的四则运算.请解方程.

     

  • 23、如图,点O是等边内一点.将绕点C按顺时针方向旋转,连接.已知

    (1)求证:是等边三角形;

    (2)当时,试判断的形状,并说明理由;

    (3)探究,当为多少度时,是等腰三角形,(直接写出答案即可)

  • 24、在平面直角坐标系中,为原点,,点,点E是边中点,把绕点A顺时针旋转,得,点B旋转后的对应点分别为DC.记旋转角为

    (1)如图①,当点D恰好在上时,求点D的坐标;

    (2)如图②,若时,求证:四边形是平行四边形.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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