2024-2025学年（上）七台河九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.   B.

C. ·   D.

2、将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（       ）

A．y=(x+1)2-4

B．y=-(x+1)2-4

C．y=(x+3)2-4

D．y=-(x+3)2-4

3、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．30π

B．60π

C．65π

D．90π

5、在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．2、3、1

B．2、-3、1

C．2、3、-1

D．2、-3、-1

7、下列说法错误的是（　　）

A. 二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大

B. 二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0

C. 抛物线y=ax2（a≠0）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点

8、将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式是（   ）

A. B.

C. D.

9、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么∠α的正弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（  ）

A.掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2

B.掷一枚硬币，出现正面朝上

C.从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球

D.从分别标有数字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7

11、已知菱形的两条对角线的长分别是4cm和8cm，则它的边长为______________cm．

12、如图，半径为5的与正五边形的边、相切于点M、N，则劣弧的长度为_________.

13、已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________．

14、如果反比例函数的图象过点，那么这个反比例函数的解析式为______ ．

15、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=65，求∠BCD=_____．

16、如图，直线l与⊙O相交于点B、D，点A、C是直线l两侧的圆弧上的动点，若⊙O的半径为1，∠A＝30°，那么四边形ABCD的面积的最大值是_______．

17、解下列方程

（1）+=1

（2）2x2﹣10x=3．

18、如图E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD所在直线上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为BD、EF的交点．

（1）如图1， 求证：BE=DF；

（2）如图2， 求的值；

（3）如图3，正方形ABCD的边长为6，P为线段AD上一点，AP=1，连结PM，记BC边的中点为N，连结MN，若MN=，则△PMF的面积为 _____（在横线上直接写出答案）．

19、如图1，矩形的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与分别交于D、E两点，，点P是线段上一动点．

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)如图2，连接，求周长的最小值；

(3)如图3，当时，求线段的长．

20、如图，在中，，以为直径的交于点，点在上，，分别延长，交于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

21、如图所示，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CG⊥AB于D，F是⊙O上的点，且，BF交CG于点E，求证：CE＝BE．

22、对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程.

23、如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知．

(1)求证：是等边三角形；

(2)当时，试判断的形状，并说明理由；

(3)探究，当为多少度时，是等腰三角形，（直接写出答案即可）

24、在平面直角坐标系中，为原点，，点，点E是边中点，把绕点A顺时针旋转，得，点，B旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为．

(1)如图①，当点D恰好在上时，求点D的坐标；

(2)如图②，若时，求证：四边形是平行四边形．