1、下列计算正确的是( )
A. B.
C. ·
D.
2、将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )
A.y=(x+1)2-4
B.y=-(x+1)2-4
C.y=(x+3)2-4
D.y=-(x+3)2-4
3、如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得,
,
,则点A到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,圆锥的底面半径为5,高为12,则该圆锥的侧面积为( )
A.30π
B.60π
C.65π
D.90π
5、在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒).设△OMN的面积为S,那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
6、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.2、3、1
B.2、-3、1
C.2、3、-1
D.2、-3、-1
7、下列说法错误的是( )
A. 二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大
B. 二次函数y=﹣6x2中,当x=0时,y有最大值0
C. 抛物线y=ax2(a≠0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大
D. 不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
8、将抛物线先向左平移
个单位,再向上平移
个单位,得到的新抛物线对应的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
9、在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,﹣3),如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α,那么∠α的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图,则下列试验中不符合该图的是( )
A.掷一枚普通正六面体骰子,出现点数不超过2
B.掷一枚硬币,出现正面朝上
C.从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D.从分别标有数字l,2,3,4,5,6,7,8,9的九张卡片中,随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
11、已知菱形的两条对角线的长分别是4cm和8cm,则它的边长为______________cm.
12、如图,半径为5的与正五边形
的边
、
相切于点M、N,则劣弧
的长度为_________.
13、已知两个相似三角形的周长比是,它们的面积比是________.
14、如果反比例函数的图象过点,那么这个反比例函数的解析式为______ .
15、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=65,求∠BCD=_____.
16、如图,直线l与⊙O相交于点B、D,点A、C是直线l两侧的圆弧上的动点,若⊙O的半径为1,∠A=30°,那么四边形ABCD的面积的最大值是_______.
17、解下列方程
(1)+
=1
(2)2x2﹣10x=3.
18、如图E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD所在直线上的点(不与点A重合),且EC⊥CF,M为BD、EF的交点.
(1)如图1, 求证:BE=DF;
(2)如图2, 求的值;
(3)如图3,正方形ABCD的边长为6,P为线段AD上一点,AP=1,连结PM,记BC边的中点为N,连结MN,若MN=,则△PMF的面积为 _____(在横线上直接写出答案).
19、如图1,矩形的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上,点
,反比例函数
的图象与
分别交于D、E两点,
,点P是线段
上一动点.
(1)求反比例函数关系式和点E的坐标;
(2)如图2,连接,求
周长的最小值;
(3)如图3,当时,求线段
的长.
20、如图,在中,
,以
为直径的
交
于点
,点
在
上,
,分别延长
,
交于点
.
(1)求证:与
相切;
(2)若,
,求
的长.
21、如图所示,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,弦CG⊥AB于D,F是⊙O上的点,且,BF交CG于点E,求证:CE=BE.
22、对于实数a、b,定义一种新运算“”为:a
b=
,这里等式右边是通常的四则运算.请解方程
.
23、如图,点O是等边内一点.将
绕点C按顺时针方向旋转
得
,连接
.已知
.
(1)求证:是等边三角形;
(2)当时,试判断
的形状,并说明理由;
(3)探究,当为多少度时,
是等腰三角形,(直接写出答案即可)
24、在平面直角坐标系中,为原点,
,点
,点E是边
中点,把
绕点A顺时针旋转,得
,点
,B旋转后的对应点分别为D,C.记旋转角为
.
(1)如图①,当点D恰好在上时,求点D的坐标;
(2)如图②,若时,求证:四边形
是平行四边形.
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