1、关于x的一元二次方程x2﹣2x=k有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k>l B.k<1 C.k≥﹣l D.k≤﹣1
2、如图:抛物线和直线
,当
>
时,
的取值范围( )
A. 0<<2 B.
<0或
>4 C.
<0或
>2 D. 0<
<4
3、在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把的P'(,
)称为点P的“倒影点”.直线y=﹣2x+1上有两点A、B,它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y
的图象上,若AB
,则k的值为( )
A. B.
C.5 D.10
4、函数与y=kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致为图中的( )
A.
B.
C.
D.
5、小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度是厘米,根据题意所列方程是( )
A. B.
C. D.
6、下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
7、要使式子有意义,则字母
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )
A.4 B. C.
D.
9、关于的一元二次方程
有两个实数根,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、若抛物线的对称轴是y轴,则a的值是( )
A.
B.
C.0
D.2
11、在平面直角坐标系中,以点P(-4,3)为圆心,5为半径画圆,则点O(0,0)和⊙P的位置关系是____.
12、(3分)如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为_____.
13、如图,在中,点
、
、
是圆周上的点,
,则
______.
14、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的抛物线为
,则
______,
______.
15、请指出图中从图到图
的变换是________变换.
16、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是___.
17、如图,在矩形中,点
为
的中点,点
在
边上,以
为边,在矩形
的内部作正方形
,延长
交
边于点
,延长
交
边于点
.
(1)若点为
的中点,①求证:
;②若
,
和
的周长分别为
,
,求
的值;
(2)若,求
的值.
18、商场销售某种恤,平均每天可销售40件,每件盈利20元,为尽量减小库存,提高日盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若该种
恤每件降价
元,则每天的销售量
(件)与
之间的关系如图1所示,每天销售该种
恤的日盈利额
(元)与
之间的关系如图2所示.
(1)当恤降价
元时,每件
恤盈利______元,商场日销售______件;(用含
的代数式表示)
(2)若商场计划销售该种恤的日盈利达到900元,求每件
恤应降价多少元?
(3)直接写出图2中顶点的坐标,并说明点
的实际意义.
19、如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向以70 m/min的速度步行6min后到达A处,接着向正南方向步行一段时间后到达终点B处,在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上.求小明步行的总路程(精确到1m).参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.4,
≈1.7.
20、九年级某数学兴趣小组研究了函数的图象与性质,其探究过程如下:
(1)绘制函数图象,如图1.
列表:如表是x与y的几组对应值,其中______;
x | … | 1 | 2 | 3 | … | |||||
y | … | 1 | 2 | 4 | 4 | 2 | m | … |
描点:根据表中各组对应值,在平面直角坐标系中描出了各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象.请你把图象补充完整;
(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质:
①______;
②______;
(3)观察发现:如图2,若直线(直线
是过点
且平行于x轴的一条直线)交函数
的图象于A,B两点,连接OA,OB,则
______;
(4)知识迁移:当时,函数
的图象与函数
的图象交于点C、D,直接写出
______.
21、如图,一旗杆AB需要被一根钢绳PA固定,施工者在点P处测得旗杆顶端A的仰角为53°.已知点P到旗杆的距离PB为12m,那么施工者至少需要准备多长的钢绳?(参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
22、如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:作边BC的垂直平分线,与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若点E是边AB的中点,AC=BE,求证:△ACE是等边三角形.
23、如图,点A、B、C、D、E都在⊙O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求证:.
24、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
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