2024-2025学年（上）楚雄州九年级质量检测数学

1、两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（　　）

A.42cm2 B.52cm2 C.54cm2 D.64.8cm2

2、一元二次方程配方后可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（   ）

A．4   B．2π C．4π   D．2

4、下列方程中没有实数根的是(   )

A. x2-x-1=0   B. x2+3x+2=0   C. 3x2+2x-2=0   D. x2+x+2=0

5、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A. 30πcm2   B. 48πcm2   C. 60πcm2   D. 80πcm2

6、下列各组数据中，互为倒数的是（　　）

A．与3

B．与

C．与

D．与

7、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的几何体的正视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线l：y＝－x，点A1的坐标为(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…按此做法进行下去，点A2 017的坐标为 ( )

A. B. C. D.

10、下列事件必然发生的是（       ）

A．某人买一张彩票就中了大奖

B．李明同学下次数学考试满分

C．三点确定一个圆

D．两点确定一条直线

11、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm2

12、如图，已知为边上任意一点，以为圆心，为半径作，当时，直线与的位置关系是_________．

13、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____．

14、如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD=___________．

15、如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________．

16、函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于__________．

17、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；

(3)是抛物线的对称轴上一点，是抛物线上一点，直接写出所有使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

19、如图，在四边形中，平分．

(1)求证；

(2)请用直尺（不带刻度）和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：是的切线．

20、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2）．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）求出抛物线的顶点和对称轴；

（3）直接写出y>0的取值范围．

21、微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．

（）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．

（）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）

22、解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

23、如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．

24、如图，一艘船正以海里/小时的速度向正东航行，在A处看小岛C在船北偏东60°，继续航行1小时到达B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．

（1）求小岛C到航线AB的距离．

（2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？