2024-2025学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、一元一次不等式的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝20cm，BD＝12cm，CE＝9cm，那么AE的长是（ ）

A．13cm

B．15cm

C．16cm

D．18cm

4、若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

5、如图，把△AOB绕点O旋转得到△COD，CD与AB相交于点E，若∠AOC＝25°，则∠AEC的度数为（　　）

A.25° B.50° C.30° D.20°

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

7、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m，则旗杆高为（       ）

A．14米

B．16米

C．18米

D．20米

9、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　）

A．

B．

C．3

D．

10、如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作AD⊥x轴于点D，作AC⊥y轴于点C，连接OA并反向延长，交反比例函数图象的另一支于点B，连接BC．下列说法中错误的是（            ）

A．若点（，）和点（，）在函数图象上，则

B．若矩形ADOC的面积为6，则的值为-7

C．若点A坐标为（，），则点B的坐标为（，）

D．若点A坐标为（，），则△ABC的面积为

11、如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E， BD=2，AB=6，AC=9，则AE的长为___________

12、一个口袋中装有两个红球，一个白球，从口袋中随机摸出两球．若规定：是同一颜色，甲获胜；不是同一颜色，乙获胜，则可知甲、乙两人中______获胜的机会大．

13、如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__.

14、计算：﹣92

15、分解因式：________________．

16、如图，在中，点D、E分别在边上，，，，则的值为______．

17、已知，如图，平行四边形的两条对角线相交于点，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连结．

求证：；

当平行四边形满足什么条件时，四边形是菱形？证明你的结论．

18、已知，且，求，，的值．

19、在平面直角坐标系中，抛物线顶点为.

（1）点坐标为______（结果用表示）.

（2）当时，如图所示，该抛物线与轴交于，两点.为抛物线第二象限一点，过作的垂线，垂足为，为射线上一点，若，求；

（3），，若该抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围.

20、已知抛物线与轴的交点分别为（1，0）、（3，0），与轴的交点为．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）点（4，）和（，）为抛物线上的两点，当时，写出的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在，请说明理由

21、解方程

（1）

（2）

22、记函数的图像为，函数的图像记为，图像和记为图像G．

(1)若点在图像G上，求m的值．

(2)已知直线l与x轴平行，且与图像G有三个交点，从左至右依次为点A，点B，点C，若，求点坐标．

(3)若当时，，求n的取值范围；

23、年卡塔尔世界杯吉祥物，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的倍且元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多个．

(1)求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？

(2)世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶个，大拉伊卜玩偶个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了个：大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为元，求的值．

24、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天可以销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？