2024-2025学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）

A．22

B．18

C．22或20

D．18或22

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD∶DB=1∶2，则△ADE与△ABC的面积之比是(　　 )

A. 1∶3   B. 1∶4   C. 1∶9   D. 1∶16

3、如图，要在一个圆形工件通过画直径来确定圆心，下列四种工具和确定方法不能找到圆心的是（　　）

A.     B.

C.     D.

4、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数关系的图象大致是　　

A.   B.   C.   D.

5、二次函数y = x2+2的对称轴为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　）

A．x1＝﹣2，x2＝5

B．x1＝2，x2＝﹣5

C．x1＝﹣2，x2＝﹣5

D．x1＝2，x2＝5

7、下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（     ）

A．投一枚图钉，“钉尖朝上”

B．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”

C．把一粒种子种在花盆中，“发芽”

D．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同”

8、比例尺为的地图上，A，B两点间的图上距离为2厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米

A．0.2

B．2

C．20

D．200

9、已知3x=5y，则=(   )

A. B. C. D.

10、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）

A．120°

B．125°

C．130°

D．135°

11、如图所示是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象．下列结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②使y≤3成立的x的取值范围是x≤-2；③一元二次方程ax2＋bx＋c=1的两根之和为-1；④该抛物线的对称轴是直线x=-1；⑤4a－2b＋c＜0．其中正确的结论有______________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

12、一次函数中， y随x增大而减小，则k的取值范是__________．

13、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_______

14、有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是 ______.

15、从分别写有数字、、、、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是___________．

16、如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转，得到△GEH，当点 H 落在 CD 边上时，F，H 两点之间的距离为_____．

17、如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为米，宽为米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉．

(1)设观览通道的宽度为x米，则a＝______（用含x的代数式表示）；

(2)若新品种花卉总占地面积为平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？

18、为了测量旗杆AB的高度，小颖画了如下的示意图，其中CD，EF是两个长度为2m的标杆．

(1)如果现在测得∠DEC＝30°，EG＝4m，求旗杆AB的高度；（参考数据：≈1.41，≈1.73）

(2)如果CE的长为x，EG的长为y，请用含x，y的代数式表示旗杆AB的高度．

19、如图，抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若直线交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断的形状，并加以证明；

（3）设P为直线上的动点，点D为抛物线的顶点，过P作交抛物线于点F．问：在直线上是否存在点P，使得以P、E、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

20、用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

21、先化简：，再从-2、0、1、2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值．

22、某班级的一个小组同学每两个都握手一次，共握手次，求该小组共有多少人？

23、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

(1)请画出向左平移6个单位长度后得到的；

(2)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请画出

24、画出抛物线y＝﹣（x﹣1）2+5的图象（要求列表，描点），回答下列问题：

（1）写出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）当y随x的增大而增大时，写出x的取值范围；

（3）若抛物线与x轴的左交点（x1，0）满足n≤x1≤n+1，（n为整数），试写出n的值．