2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、用配方法将化成的形式为：

A.   B.

C.   D.

2、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　）

A．10cm2

B．10πcm2

C．20cm2

D．20πcm2

3、a表示－2的相反数，则a是（   ）

A.2 B. C.－2 D.

4、伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图像如图，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要（　　）m．

A．2

B．1

C．6

D．4

5、要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

6、关于的一元二次方程x2﹣2+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 2   D. ﹣2

7、下列命题中正确的有（　　）

①两条对角线相等的四边形是矩形

②有一组邻边相等的平行四边形是菱形

③对角线互相垂直平分的四边形是正方形

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（　　）cm2

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

11、已知一组数据1，2，3，．它们的平均数是2，则这一组数据的方差为________．

12、已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m﹣2014的值为_____．

13、已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6 cm，b＝3 dm，d＝dm，则线段c的长为________cm．

14、已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为________．

15、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________．

16、已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A′D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝8，则△ABC与△A'B'C′的周长比等于_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.

根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；

动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.

18、已知关于的一元二次方程：.

（1）小明说：“不论取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.”他的说法正确吗？为什么？

（2）若方程：的两个实数根，满足：，请求出的值.

19、正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标是﹣2．

（1）当x＝3时，求反比例函数y＝的值；

（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的取值范围；

（3）请直接写出关于x的不等式x＜＜0的解集．

20、如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）． 以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△．

（1）画出△；

（2）分别写出B, C两点的对应点, 的坐标．

21、如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.

22、如图，在中，点，分别是，上的点，且，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，．求证：四边形是平行四边形．

23、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．，．

(1)求抛物线的解析式．

(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，使的面积最大，求出点P的坐标．

(3)在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P，B，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF为______m．