2024-2025学年（上）伊春九年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是(   )

A.经过平面内任意三点可作一个圆

B.相等的圆心角所对的弧一定相等

C.相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线

D.内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和

2、下列运算正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中：①甲乙两人各进行了十次射击练习，若成绩的方差，则甲比乙发挥得稳定；②单项式πr2的次数是3次；③相等的角是对顶角；④所有实数都有倒数．真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、方程x2﹣4 = 0的解是（ ）

A．x = ±2 B．x = ±4 C．x = 2 D． x =﹣2

6、有下列函数：①y＝5x－4；②t＝x2－6x；③y＝2x3－8x2＋3；④y＝x2－1；⑤y＝－＋2.其中二次函数的个数是(  )

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

7、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，AC＝11，EF＝4，则DE的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

8、已知函数，当时，，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程x（x﹣1）=x的根是（  ）

A．x=2   B．x=﹣2   C．x1=﹣2，x2=0   D．x1=2，x2=0

10、如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB＝90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA＝1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O＝2AO）．同理，将Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019，则点B2019的坐标为（　　）

A.（﹣22019，22019） B.（22019，﹣22019）

C.（﹣22018，22018） D.（22018，﹣22018）

11、如果两个相似三角形对应边上的中线之比为，那么这两个三角形的周长之比为___________．

12、如图，点E是矩形ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若，，则的周长为__________．

13、某日的最低气温为−2℃，最高气温比最低气温高为6℃，则这一天的最高气温是______．

14、如图，光源在水平横杆的上方，照射横杆得到它在平地上的影子为（点、、在一条直线上，点、、在一条直线上），不难发现．已知，，点到横杆的距离是，则点到地面的距离等于______．

15、二次函数的图象经过点．其解析式为________．

16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．　

17、任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球赛中，甲球员站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式，已知防守队员组成的人墙与O点的水平距离为9m，防守队员跃起后的高度为2.1m，对方球门与O点的水平距离为18m，球门高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）

（1）当h＝3时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）当h＝3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由．

（3）若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求h的取值范围．

18、云南某店销售某品牌置物架，平时每天平均可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店在“双十一”期间采取了降价促销措施，在每件盈利不少于27元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低4元，平均每天可多售出8件．

(1)若降价3元，则平均每天的销售数量为_________件．

(2)当每个置物架降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

19、已知AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圆O的半径.

20、如图，在中，，以为直径的经过的中点．

（1）求证：是的切线；

（2）取的中点，连接，延长交于点，若，求的半径．

21、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC平分∠DAB，于点D，E是AB延长线上一点．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若，，⊙O的半径为，求线段CE的长．

22、如图，△ABC中，AB＝AC．

（1）用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圆半径．

23、某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布直方图．

(1)在频数分布表中，则________，__________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在以上（含）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

24、等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两根，求m的值．