2024-2025学年（上）自贡九年级质量检测数学

1、 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（   ）.

A.（2014,0）   B.（2015，-1）   C. （2015,1） D. （2016,0）

2、的值（       ）．

A．

B．2022

C．

D．－2022

3、如图，圆的两条弦AB，CD相交于点，且，∠C=50°，则∠CEB的度数为（ ）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

4、图象经过点的反比例函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝60°，则∠C的度数是 （ ）

A. 100°   B. 110°   C. 120°   D. 130°

8、如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 3或﹣2   B. 3   C. ﹣2   D. ﹣3或2

10、一元二次方的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个相等的实数根

D．没有实数根

11、在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是_____．

12、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，从大到小的排列是______．

13、方程的一般形式为___________________.

14、如图，某水坝的坡比为,坡长为米，则该水坝的高度为__________米．

15、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E是双曲线y1=与直线y2=mx+n的交点，OA＝2，OC＝6．

（1）求k的值；

（2）求正方形ADEF的边长；

（3）直接写出不等式>mx+n的解集．

16、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是   ．

17、如图，抛物线的顶点坐标（1，-4）交轴于A、B两点，与轴交于C（0，-3），若抛物线上有一点D，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在对称轴上一点P，连结PA、PC、AC，△PAC周长最短时，点P的坐标；

（3）求点D的坐标．

18、如图，点是直线与双曲线的一个交点．

(1)求k的值：

(2)求点A关于原点的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上．

19、在平面直角坐标系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），

（1）用含t的代数式表示：线段PO＝　 　cm；OQ＝　 　cm．

（2）当t为何值时，四边形PABQ的面积为19cm2．

（3）当△POQ与△AOB相似时，求出t的值．

20、若方程无实数根，化简：

21、某校在一次体育模拟测试中，随机抽查了八年级部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并制作出如下不完整的统计图，根据统计图解决下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求出m的值；

(2)测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(3)在（2）的条件下，若我校八年级有1200名学生，估计有多少人在这次体育模拟测试中获得优秀？

22、某数学兴趣小组“对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）与的几组对应值列表如下：其中，　　，　　．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，请画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：　　．

（4）若关于的方程有2个实数根，则的取值范围是　　．

23、某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．

解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有 　 　人．

(2)求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图．

(3)学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴于点，，，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．