2024-2025学年（上）本溪九年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，点D在该函数第四象限内的图象上，若的面积为，则点D的横坐标是（ ）．

A．1

B．

C．

D．2

2、如图,在O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为(   )

A. 135° B. 122.5° C. 115.5° D. 112.5°

3、如图，在Rt和Rt中，，，AB=AE=5．连接BD，CE，将△绕点A旋转一周，在旋转的过程中当最大时，△ACE的面积为（       ）．

A．6

B．

C．9

D．

4、⊙是△的外接圆， ,则的度数是（  ）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 100°

5、抛物线y＝x2－2x+3与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，2）

B．（0，3）

C．（2，0）

D．（3，0）

6、方程的解是(     ).

A．

B．

C．

D．

7、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点，分别为，的中点，若恰好经过点，则的值为（　　）

A．

B．3

C．

D．4

8、若（m2－4）x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，则  （    ）

A. m≠2    B. m≠－2    C. m≠－2，或m≠2    D. m≠－2，且m≠2

9、二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、下列函数图象经过变换后，过原点的是（       ）

A．向右平移3个单位

B．向左平移3个单位

C．向上平移1个单位

D．关于x轴作轴对称变换

11、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A，B在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为________．

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ ．

13、用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．

14、如图，用棋子摆成的“”形图，按这样的规律摆下去，第2023个需要 __枚棋子．

15、如图，已知矩形矩形，且，那么________．

16、已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形ACEF，则这个正方形的中心O到点B的距离为______．

17、解下列方程：

（1）

（2）（配方法）．

18、用适当的方法解方程

（1）3x2﹣x﹣4=0

（2）（x+3）2=16（2﹣x）2．

19、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评。结果如下表所示：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；

综合得分＝演讲答辩得分×(1-a)＋民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）；

(1) 当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2) 如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由。

20、疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成一间办公室和一间教室的喷洒共需；完成两间办公室和三间教室的喷洒共需．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．

21、在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.

(1)当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；

(2)设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.

22、我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了　　名同学，其中C类女生有　　名，D类男生有　　名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

23、如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．

（1）求∠DAC的度数；

（2）若AC＝6，求BE的长．

24、解方程：

(1)  

（2）（配方法）