2024-2025学年（上）朝阳九年级质量检测数学

1、用字母“”，“”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“”，第②个图案中有6个“”，第③个图案中有8个“”，按此规律排列下去，则第⑥个图案中字母“”的个数为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

2、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = ．则的值为(    )

A. 135°    B. 120°    C. 110°    D. 100°

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

A.函数有最小值

B.对称轴是直线x＝

C.当x＝﹣1或x＝2时，y＝0

D.当x＞0时，y随x的增大而增大

4、某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果和内含，圆心距，的半径长是，那么的半径的取值范围是（  ）．

A. B. C. D.或

6、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OBA的度数（  ）.

A．25°   B．50°  C．60°  D．30°

7、某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了（　　）

A．900箱

B．1600箱

C．300箱

D．2100箱

8、下列四幅图案中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③当时，随增大而增大．其中结论正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．都一样

D．不能确定

11、已知二次函数，当时，随增大而减小，那么b的取值范围为_______.

12、一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=_________．

13、如图所示，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10)则第三象限内的点P的坐标是_____________．

14、圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是__________________．

15、若2a＝3b，且ab≠0，则_____．

16、春暖花开，又到了踏青赏花的好季节，某植物园决定在今年4月份购进一批花苗：绣球花苗、蔷薇花苗、铁线莲花苗和月季花苗．己知每株绣球花苗的价格是每株蔷薇花苗价格的，每株月季花苗的价格是每株铁线莲花苗价格的3倍．另外，购进的绣球花苗数量是铁线莲花苗数量的2倍，蔷薇花苗的数量是月季花苗数量的3倍，且铁线莲花苗和蔷薇花苗的总数量不超过600株．已知一株绣球花苗和一株铁线莲花苗的价格之和为30元，最后，购进绣球花苗和蔷薇花苗的总费用比铁线莲花苗和月季花苗的总费用多14400元，则今年4月用于购进铁线莲花苗和月季花苗的总费用的最大值为______元．

17、已知二次函数的图像过点，顶点为C．

(1)求点C坐标；

(2)若A、B两点关于二次函数图像的对称轴对称，求的周长．

18、有一块长为，宽为的矩形场地，计划在该场地上修建宽均为的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪．

(1)已知，，且四块草坪的面积和为，则每条道路的宽x为多少米？

(2)已知，，且四块草坪的面积和为，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？

(3)已知，，要在场地上修建宽均为的纵横小路，场地中有m条水平方向的小路，n条竖直方向的小路（其中，m，n为常数），使草坪地的总面积为，则______（直接写出答案）．

19、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了 　 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W，Q和D表示．）

20、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且.

(1)求抛物线的表达式及对称轴.

(2)在抛物线上任取一点F，作平行四边形，在线段上任取一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，记点Q的纵坐标为．当点F到抛物线对称轴的距离不超过个单位长度时，求的取值范围．

21、尺规作图：已知△ABC，求作△ABC的内切圆．（保留作图痕迹即可）

22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形．

（1）求证：∠A=∠ABM=∠MDE；

（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度；

（3）连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：四边形ODME是菱形．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为．直线：与直线相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求直线的解析式；

（2）若点D是y轴上一点，且的面积是面积的，求点D的坐标；

（3）平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、已知关于x的方程x2+(m+1)x+m=0，

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根．

（2）若方程有一个根为2，求m的值．