2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、如图，PA、PB都是⊙O的切线，切点分别为A、B． 四边形ACBD内接于⊙O，连接OP 则下列结论中错误的是（  ）

A.PA=PB B.∠APB+2∠ACB=180°

C.OP⊥AB D.∠ADB=2∠APB

2、下列运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程3x2－6x＝1化为－般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（       ）

A．a＝3，b＝6，c＝1

B．a＝3，b＝－6，c＝1

C．a＝－3，b＝－6，c＝1

D．a＝3，b＝－6，c＝－1

4、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（          ）

A．2m

B．4m

C．4m

D．6m

5、若关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．a＜1

B．a≤1

C．a≠0

D．a＜1且a≠0

6、矩形ABCD中，相邻两边的长分别为4cm、cm，则两条对角线夹角是（   ）

A. 90   B. 30或150   C. 45或135   D. 60或120

7、如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（ ）

A．R=2r

B．4R=9r

C．R=3r

D．R=4r

8、下表是二次函数的的部分对应值：

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最小值；

②不等式的解集是或

③方程的实数根分别位于和之间；

④当时，函数值随的增大而增大；

其中正确的是：

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③④

9、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BC＝5，∠A＝30°，则AC的长为（ ）

A．10

B．8

C．

D．

10、设是方程的两个根，则的值为

A. 2009   B. 2010   C. 2011   D. 2012

11、如图，矩形的边长，．把绕逆时针旋转，使恰好落在上的点处，则的长是________（结果保留）．

12、在比例尺为1∶100 000盐都旅游地图上，测得大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的距离约为30cm，则大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的实际距离约为   km．

13、将一元二次方程化成的形式，则_______．

14、抛物线的顶点坐标为________．

15、计算： +=_________．

16、已知点是线段上的黄金分割点，，且，那么________.

17、计算：•tan60°．

18、解方程：

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝2，且其顶点在直线y＝﹣2x+2上．

（1）直接写出抛物线的顶点坐标；

（2）求抛物线的解析式．

20、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．

（1）求路灯A的高度；

（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

21、如图，在中，，，，求．

22、如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求AB的长．

23、已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）k的值为______ ；

（2）判断点B（-1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当x＜3时，直接写出y的取值范围．

24、如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．

（1）求证：PA＝PE；

（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD＝8，DC＝4，求的值；

（3）在（2）的条件下，连接AE，将△ABE沿直线AE折叠后，点P与点B重合，则DP＝　 　．