2024-2025学年（上）乌海九年级质量检测数学

1、下列图形中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

3、如图，已知D，E分别是，上的点，，，，，那么等于（       ）

A．4

B．8

C．9

D．10

4、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（     ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5、如图，线段是的直径，弦于E，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于（       ）

A．8

B．9

C．10

D．与的值有关

9、如图，正方形内接于，点在劣弧上，则等于（ ）

A. 100°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

10、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（       ）

A．20个

B．18个

C．16个

D．8个

11、定义新运算：，若，是关于一元二次方程的两实数根，则的值为_________．

12、一张等腰三角形纸片，底边长为，底边上的高长．现沿底边依次从下往上数剪宽度均为的矩形纸条，如图所示，已知剪得纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_________张

13、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有______个圆．

14、若，则__________．

15、如图，矩形的顶点A、B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．若矩形的面积是36，则四边形的面积为________．

16、如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于___________．

17、选择适当的方法解方程：

(1)2(x－3)＝3x(x－3)．                                             (2)2x2－3x＋1＝0．

18、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；

．

以上这种化简过程叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

= = = =﹣1．

请任用其中一种方法化简：

①；②；

19、如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线．

（1）求证：＝；

（2）如图，过点C作射线，与AD交于点M，与边AB交于点E，又知BD＝9，CD＝6

①如果＝，求CE的长；

②设＝x，＝y，求y关于x的函数关系式．

20、已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；

（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.

①试用含的代数式表示的长；

②直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.

（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21、“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

22、某商品专营店购进一批进价为16元/件的商品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件每涨1元，每天少卖10件；设销售价格为x（元/件）时，每天销售y（件），日总利润为W元．物价局规定：此类商品的售价不得低于进价，又不得高于进价的3倍销售，即16≤x≤48．

（利润=售价﹣进价，或总利润=单间利润×总销售件数）

（1）售价25元/件时，日销量   件，日总利润为   元；

（2）求y与x之间的关系式；

（3）求W与x之间的关系式，问销售价格为多少时，才能使每日获得最大利润？日最大利润是多少？

（4）商店为减少库存，在保证日利润3000元的前题条件下，商店该以多少元/件销售．

23、先化简，再求值：，然后在的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

24、如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

（1）求证：；

（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．