2024-2025学年（上）芜湖九年级质量检测数学

1、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中是随机事件的有(　　)

①早晨的太阳一定从东方升起　②打开数学课本时刚好翻到第60页　③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上　④小红经过十字路口时，遇到红灯

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（　　）

A．确定事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．必然事件

4、一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ）

A. 3，5    B. 3，0    C. 3，-5    D. 5，0

5、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则点P的对应点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程的两根分别为和，则代数式：的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列所述图形中，是中心对称图形的是(     )

A．直角三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正三角形

8、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（     ）

A．2+2x+2x2=18

B．2(1+x)2=18

C．(1+x)2=18

D．2+2(1+x)+2(1+x)2=18

9、下列各数中，比-1大的数是（     ）

A．0

B．-2

C．-1

D．-3

10、如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　       　)

A．3cm

B．3cm

C．2cm

D．2cm

11、如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC=1cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将△ABC旋转180∘，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为___cm.

12、在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 ______y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

13、如图，在平行四边形ABCD中，，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GD的长是________．

14、某商品的原价为元，如果经过两次降价（每次降价的百分率都相同）后价格为元，那么该商品每次的降价率是_______．

15、已知关于x的方程的根为，则的值为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为______。

17、计算或解方程：

(1)+4cos30°；

(2)（x+2）（1﹣3x）＝1．

18、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，四边形BDEO是平行四边形，过点D作交AE的延长线于点C．

（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若，求阴影部分的面积．

19、解下列方程

（1）x2﹣4x＝2

（2）x2﹣2x﹣63＝0

20、计算：．

21、在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格；

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

22、已知抛物线C1：y＝（x﹣1）2﹣4和C2：y＝x2

（1）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线y＝﹣x＋b经过点A，交抛物线C1于另一点B．求点B的横坐标；

（2）在（1）的条件下，在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ．若AP＝AQ，求点P的横坐标；

（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系．

23、商场某种家电每台进价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台，销售定价每增加（或降价）1元，销售量将减少（或增多）10台．

（1）商场若希望获利2000元，每台销售定价应 为多少元？应进货多少台？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．

画出将绕原点顺时针旋转后所得的，并写出点、的坐标；

画出关于原点O的中心对称图形，并写出点、的坐标．