2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，将直线沿y轴向上平移k个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若，则k的值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

2、如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为 （　）

A．

B．5

C．6

D．10

3、如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60∘得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()

A. 3   B. 5   C. 6   D. 8

4、临夏历史悠久、文化灿烂，地处临夏南门外东面的“东公馆”是中国砖雕艺术的一座极其宝贵的大观园，在这里，可以览临夏砖雕之精美，叹华夏古建之雄美．为了体味民族文化，临夏州某校九（1）班名同学利用周末去“东公馆”研学，他们分成四个小组，每组 人，那么该班小宇同学被分在 小组的概率为(        )

A．

B．

C．

D．

5、（2016广西南宁市）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）

A. 1：   B. 1：2   C. 2：3   D. 4：9

6、如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AB＝8cm，OP＝3cm，则PD的长等于（　　）

A. 4cm    B. 3cm    C. 2cm    D. 1cm

7、下列物体中，三视图都是圆的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）

A． 以上调查方式属于抽样调查 B． 总体是所有考生的数学试卷

C． 个体指每个考生的数学试卷 D． 样本容量指所有抽取的1000份试卷

9、阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．食用油滴入水中，油会浮在水面上

B．圆内接四边形的对角互补

C．抛物线关于y轴成轴对称

D．两个相等的圆心角所对的弧相等

11、如图，AB是圆O的直径，BC、CD是弦，OC是∠BCD的平分线，若∠BAD＝80°，则∠OCB的度数是__________．

12、如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=3：5，则S△ADE：S△ABC=  ．

13、如图,已知半径为1的⊙O上有三点A. B. C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°,∠COB=40°，则阴影部分的扇形OAC面积是______________

14、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于　　．

15、抛物线的图象与y轴的交点坐标为__________．

16、如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个面积为210平方米的矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则垂直于墙的一边长为___________米．

17、解方程：（1）

（2）．

18、在中，，，，点从出发沿方向在运动速度为3个单位/秒，点从出发向点运动，速度为1个单位/秒，、同时出发，点到点时两点同时停止运动．

（1）点在线段上运动，过作交边于，时，求的值；

（2）运动秒后，，求此时的值；

（3）________时，．

19、如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE．直线CE的关系式是，与轴相交于点F，且AE＝3．

（1）求OC长度；

（2）求点的坐标；

（3）求矩形ABCO的面积．

20、如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例数y＝的图象交于A（2，2），B（m，﹣）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）C为y轴负半轴上一动点．作CD∥AB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标．

21、如图，为的直径，为上一点，弦的延长线与过点的切线互相垂直，垂足为，，连接．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

22、（1）【问题发现】

如图1，在中，，，为的中点，以为一边作正方形，点与点重合，请直接写出线段与的数量关系________________________；

（2）【类比探究】

在（1）的条件下，将正方形绕点C旋转至如图2所示的位置，连接，，．请猜想上述结论的线段和的数量关系还成立吗？说明你的理由；

（3）【拓展延伸】

在（1）（2）的条件下，当正方形旋转到，，三点共线时，请直接写出线段的长．

23、（本题满分10分）为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y（个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元．

（1）用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为__元，每个产品的利润为__元；

（2）设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？

24、某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

（1）直接写出y与x的函数关系式：

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？