1、如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数
的图象交于点A,将直线
沿y轴向上平移k个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C.若
,则k的值为( )
A.2
B.
C.3
D.
2、如图,线段AB与⊙O相切于点B,线段AO与⊙O相交于点C,AB=12,AC=8,则⊙O半径长为 ( )
A.
B.5
C.6
D.10
3、如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60∘得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
4、临夏历史悠久、文化灿烂,地处临夏南门外东面的“东公馆”是中国砖雕艺术的一座极其宝贵的大观园,在这里,可以览临夏砖雕之精美,叹华夏古建之雄美.为了体味民族文化,临夏州某校九(1)班名同学利用周末去“东公馆”研学,他们分成
四个小组,每组
人,那么该班小宇同学被分在
小组的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、(2016广西南宁市)有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于( )
A. 1: B. 1:2 C. 2:3 D. 4:9
6、如图所示,在⊙O中,OD⊥AB于P,AB=8cm,OP=3cm,则PD的长等于( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
7、下列物体中,三视图都是圆的是( )
A.
B.
C.
D.
8、为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况,某小组从中随机抽查了1000份进行分析,下列说法中不正确的是()
A. 以上调查方式属于抽样调查 B. 总体是所有考生的数学试卷
C. 个体指每个考生的数学试卷 D. 样本容量指所有抽取的1000份试卷
9、阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由
的度数
与
的长度m确定,有序数对
称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为4,有一边在射线
上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列事件中,属于随机事件的是( )
A.食用油滴入水中,油会浮在水面上
B.圆内接四边形的对角互补
C.抛物线关于y轴成轴对称
D.两个相等的圆心角所对的弧相等
11、如图,AB是圆O的直径,BC、CD是弦,OC是∠BCD的平分线,若∠BAD=80°,则∠OCB的度数是__________.
12、如图,在△ABC中,DE∥BC,AE:EC=3:5,则S△ADE:S△ABC= .
13、如图,已知半径为1的⊙O上有三点A. B. C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°,∠COB=40°,则阴影部分的扇形OAC面积是______________
14、在平面直角坐标系中,直线
向上平移1个单位长度得到直线
.直线
与反比例函数
的图象的一个交点为
,则
的值等于 .
15、抛物线的图象与y轴的交点坐标为__________.
16、如图,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长25米)的空地上修建一个面积为210平方米的矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另外三边用总长为42m的栅栏围成,CD上留2米的位置做大门.则垂直于墙的一边长为___________米.
17、解方程:(1)
(2).
18、在中,
,
,
,点
从
出发沿
方向在运动速度为3个单位/秒,点
从
出发向点
运动,速度为1个单位/秒,
、
同时出发,点
到点
时两点同时停止运动.
(1)点在线段
上运动,过
作
交边
于
,
时,求
的值;
(2)运动秒后,
,求此时
的值;
(3)________时,
.
19、如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在轴上,记为
,折痕为CE.直线CE的关系式是
,与
轴相交于点F,且AE=3.
(1)求OC长度;
(2)求点的坐标;
(3)求矩形ABCO的面积.
20、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例数y=的图象交于A(2,2),B(m,﹣
)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)C为y轴负半轴上一动点.作CD∥AB交x轴交于点D,交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时,求点C的坐标.
21、如图,为
的直径,
为
上一点,弦
的延长线与过点
的切线互相垂直,垂足为
,
,连接
.
(1)求的度数;
(2)若,求
的长.
22、(1)【问题发现】
如图1,在中,
,
,
为
的中点,以
为一边作正方形
,点
与点
重合,请直接写出线段
与
的数量关系________________________;
(2)【类比探究】
在(1)的条件下,将正方形绕点C旋转至如图2所示的位置,连接
,
,
.请猜想上述结论的线段
和
的数量关系还成立吗?说明你的理由;
(3)【拓展延伸】
在(1)(2)的条件下,当正方形旋转到
,
,
三点共线时,请直接写出线段
的长.
23、(本题满分10分)为推广使用某种新型电子节能产品,国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴,某经销商在享受此优惠政策后,决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销,在促销中发现,当每个产品的销售价降低x元时,日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式y=10x+100,已知购进这种产品所需成本为每个10元.
(1)用含x的代数式表示:降价后,每个产品的实际销售价为__元,每个产品的利润为__元;
(2)设降价后该产品每日的销售利润为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)若规定每个产品的降价不得超过10元,试问:当产品的日销售量最大时,每日的销售利润能否也最大?为什么?
24、某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
(1)直接写出y与x的函数关系式:
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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